Weiß ich doch nicht, was "trelativistisch" heißt Aber ich kann Dir erklären, was ein Vektor ist
Bisher hast Du wahrscheinlich nur skalare Größen kennengelernt. Das sind im Prinzip "einfache Zahlen". Die haben einen Wert, und das war's im Prinzip. In vielen Situationen brauchst Du aber mehr als "wieviel", Du willst auch wissen "wohin". Du brauchst also eine Information über die Richtung. Und genau das, Wert (hier Länge oder Betrag genannt) plus Richtung, das ist ein Vektor. Wenn ich Dir beispielsweise sage, "gehe fünf Meter", ist das ein skalarer Wert. Wenn ich Dir sage, "gehe fünf Meter nach Norden", ist das ein vektorieller Wert, weil die Richtung festgelegt ist.
Mit Vektoren kann man rechnen, wie mit Skalaren auch. Allerdings sind die gewohnten Operationen natürlich anders definiert. "Fünf Meter" plus "acht Meter" sind "dreizehn Meter", keine Frage. Aber "fünf Meter nach Norden" plus "acht Meter nach Osten" sind nicht "dreizehn Meter", und in welche Richtung überhaupt? Wie man zwei Vektoren addiert, soll Dir Eure Lehrerin zeigen, das ist ganz einfach, wenn man's mal gesehen hat Das gleiche gilt für Multiplikationen eines Vektors mit einem Skalar ("drei mal fünf Meter nach Norden"). Etwas komplizierter wird es beim sogenannten Kreuzprodukt, wenn man einen Vektor mit einem Vektor multiplizieren will.
Die Komponenten eines Vektors sind einfach die jeweiligen Anteile auf den einzelnen Achsen Deines Koordinatensystems. Etwas anschaulicher: Wenn Du Dir einen Vektor als Pfeil auf einem Blatt Karopapier vorstellst, kannst Du ja einfach Kästchen zählen. Um vom Anfangspunkt zum Endpunkt zu kommen, mußt Du beispielsweise fünf Kästchen nach oben und acht nach rechts laufen. Damit hast Du Deinen Vektor eindeutig beschrieben, und die Komponenten sind einfach 5 und 8. Geschrieben wird das gerne als ( 5, 8 ) oder auch übereinander (gibt das Forum hier nicht her). Im dreidimensionalen Raum hast Du gegenüber der Ebene des Papiers eine weitere Achse, und entsprechend hätte Dein Vektor drei Komponenten.
Das anschaulichste Beispiel für Vektoren sind (Weg-)Strecken, wie wir sie ja auch oben benutzt haben. Es gibt in der Physik aber noch viele weitere Vektoren. Geschwindigkeit ist ein Vektor, ebenso wie Beschleunigung, Kräfte, Impulse, Feldstärken, ... Alle diese Dinge haben neben einem Wert (dem Betrag des Vektors) auch eine Richtung.
Bis dann,
scribble
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