Kein Problem,
das ist sowieso eine sehr häufig falsch gedeutete Szene in diesem Comic. Manche glauben auch dass es nur eine Szene ist die sich im Kopf von Batman abspielt: Batman killt den Joker also direkt und das anschließende kurze Gespräch mit dem Joker findet nur in Batmans Kopf statt.
Aber Frank Miller hatte das dann irgendwann, irgendwo mal klar gestellt: Es ist wohl in der Tat so, das der Joker mit seinen letzten Kräften sich selbst das Leben nimmt damit Batman später als Mörder da steht.