Hmmmmm. Denkt mal darüber nach.. [Archiv] - Comicforum

LuG

16.05.2001, 09:18

@ pensch: Genau. Erschien mir einfach erfreulich sinnfrei in dem Moment.

@ alle: Drei Kartenspieler mieten sich über Nacht in einem Hotel ein. Der Hotelmanager nimmt ihnen 30 Mark pro Nacht ab. Die drei teilen sich den Preis, jeder gibt zehn Mark. Als das Spiel sschon im Gange ist, merkt der Manager, dass er den falschen Preis genannt hat: Das Zimmer kostet nur 25 Mark pro Nacht. Also schickt der Manager den Zimmerboy los um die fünf Mark zurück zu geben.

Der steht nun vor einem Dilemma: Fünf läßt sich schlecht durch drei teilen. Also gibt er jedem Kartenspieler eine Mark zurück und behält zwei Mark für sich.

Jetzt hat also jeder Kartenspieler neun Mark bezahlt. Drei mal neun macht 27.

Der Zimmerboy hat zwei Mark behalten. 27 plus zwei macht 29.

Wo ist die fehlende Mark?

Superphil

16.05.2001, 10:00

@LuG: jeder kartenspieler hat nur 8.333... mark bezahlt (macht zusammen die 25 mark für das zimmer) plus die 3 mark, welcher der junge zurück gebracht hat! plus die 2 mark, welche er selber behalten hat, macht nach adam riese 30 :)

(3 * 8.33333) + 3 + 2 = 30

oder anderst gesagt. jeder kartenspieler hat 8.33333 mark für das zimmer bezahlt! zudem eine mark in bargeld und 0.666 "trinkgeld" dem jungen gegeben!

Xterior

16.05.2001, 10:07

Das Ganze geht auch ohne Zahlen mit periodischen Nachkommastellen zu erklären. :p

Da ist schlicht ein Dreher in der Logik, eine kleine aber fiese Falle:
Es müßte heißen 27 minus 2, da das Zimmer ja nur 25 DM gekostet hat.
Zur Verdeutlichung: 30 minus 3 minus 2 macht 25!

Das macht Spaß! Mehr davon! :D

[Dieser Beitrag wurde von Xterior am 16. Mai 2001 editiert.]

Arcadio

16.05.2001, 12:15

Fiese Moderatoren? Gibts hier sowas überhaupt? ;) :D

Superphil

16.05.2001, 12:56

Original erstellt von LuG:
Ein Bonbon für xterior!!

wieso bekomme ich keins?

pensch

16.05.2001, 14:38

Für unsere Logiker und Mathematiker:

In der Wüste von Nevada steht ein Hilbert-Hotel, d.h. ein Hotel mit zählbar unendlich vielen Zimmern.
Eines Abends kommt ein Gast und will ein Zimmer. Der Mann an der Rezeption schaut nach und sieht, daß alle Zimmer ausgebucht sind. Es sind also zählbar unendlich viele Gäste da.
Wie bekommt er den Mann doch noch unter.

LuG

16.05.2001, 15:06

@ superphil: Weil deine Lösung zwar mathematisch korrrrrrrekt ist, es aber im wahren Leben keine 0,3333333.... Pfennige gibt. :p

Xterior

16.05.2001, 16:32

Ok, für das, was jetzt kommt, würde mich mein alter Mathe-Lehrer knutschen: :D

@pensch: Der Neuankömmling belegt das erste Zimmer im Hotel, und alle anderen Gäste rücken in das jeweils nächste Zimmer. Was aber macht der letzte Gast im letzten Zimmer? Weder gibt es einen letzten Gast, noch ein letztes Zimmer; von beidem sind zählbar unendlich viele existent. Unendlich plus 1 bleibt unendlich.

So, wenn das mal kein erfolgreicher Tag war. Drei Rätsel gelöst und ein Bonbon gekriegt! Meine Arbeit ist getan, ich mach jetzt Feierabend! :D :D

Xty

*gibtseinbonbongroßherzigansuperphil* eigentlich steh ich ja mehr auf schokolade *mmmhh* ;)

[Dieser Beitrag wurde von Xterior am 16. Mai 2001 editiert.]

Torsten B. Abel

16.05.2001, 17:31

Schumi fährt in der ersten Runde mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h. Wie schnell muß er in der zweiten Runde sein, damit er für beide Runden zusammen eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h erreicht?

- Torsten

[Dieser Beitrag wurde von Torsten B Abel am 16. Mai 2001 editiert.]

MrSinister

16.05.2001, 17:38

Die offensichtliche Antwort ist 90, aber da muss es ja wohl einen Haken geben...

Vielleicht weil es Rudnen sind? ;)

Der_Archivar

16.05.2001, 17:59

Und wieso fährt er so langsam ?

Torsten B. Abel

16.05.2001, 18:05

Original erstellt von Der_Archivar:
Und wieso fährt er so langsam ?

Ich hätte die Aufgabe auch mit anderen Geschwindigkeiten formulieren können.
Und die genannten Antworten sind bislang alle falsch. ;)

- Torsten

[Dieser Beitrag wurde von Torsten B Abel am 16. Mai 2001 editiert.]

Torsten B. Abel

16.05.2001, 22:48

Da ihr Mathe-Genies offenbar keine guten Denker seid, hier die Antwort:
Wenn Schumi die doppelte Strecke mit doppelter Geschwindigkeit durchfahren würde - na, wem geht ein Licht auf? Richtig - müßte die Zeit für beide Runden zusammen dieselbe sein wie für die erste Runde, d. h. die Zeit für Runde 2 wäre 0 und die Geschwindigkeit unendlich groß. Also unmöglich zu schaffen. :D
Das kann man aber auch ohne Physikstudium lösen... :D

- Torsten

nightstalker1

16.05.2001, 22:52

Ich war noch nie gut in Mathe!

Fitzburn

16.05.2001, 23:04

49
:)

LuG

16.05.2001, 23:47

Ein Bonbon für xterior!!

Jetzt aber schnell der Nächste, bevor die fiesen Moderatoren den Thread schließen..

RayPalmer

17.05.2001, 17:53

Ich war auf dem Weg in die Stadt. Auf dem Weg dorthin kamen 2 Väter und 2 Söhne auf mich zu.
Wieviele Leute gingen in die Stadt?

Xterior

17.05.2001, 18:02

Eine richtige Antwort wäre 4. Aber da das Offensichtliche offensichtlich nicht gemeint war, tippe ich auf 3:

Der Vater,
dessen Sohn, der gleichzeittig Vater ist von
Sohn Numero 2.

Richtig?

Jochen

17.05.2001, 18:05

Original erstellt von Torsten B Abel:
Da ihr Mathe-Genies offenbar keine guten Denker seid, hier die Antwort:
Wenn Schumi die doppelte Strecke mit doppelter Geschwindigkeit durchfahren würde - na, wem geht ein Licht auf? Richtig - müßte die Zeit für beide Runden zusammen dieselbe sein wie für die erste Runde, d. h. die Zeit für Runde 2 wäre 0 und die Geschwindigkeit unendlich groß. Also unmöglich zu schaffen. :D
Das kann man aber auch ohne Physikstudium lösen... :D

- Torsten

Ich verstehs immer noch nicht... :heul:

Jochen

Edit: doch jetzt hab ich s kapiert...ich fing schon an, an mir zu zweifeln...

[Dieser Beitrag wurde von Jochen am 17. Mai 2001 editiert.]

Jochen

17.05.2001, 18:06

Original erstellt von RayPalmer:
Ich war auf dem Weg in die Stadt. Auf dem Weg dorthin kamen 2 Väter und 2 Söhne auf mich zu.
Wieviele Leute gingen in die Stadt?

ich tippe mal auf eine Person...

Jochen

Tendram

17.05.2001, 18:07

Original erstellt von RayPalmer:
Ich war auf dem Weg in die Stadt. Auf dem Weg dorthin kamen 2 Väter und 2 Söhne auf mich zu.
Wieviele Leute gingen in die Stadt?

Einer, nämlich ich... die anderen 4 kamen mir ja entgegen...

Xterior

17.05.2001, 18:11

Original erstellt von Torsten B Abel:
Wenn Schumi die doppelte Strecke mit doppelter Geschwindigkeit durchfahren würde - na, wem geht ein Licht auf? Richtig - müßte die Zeit für beide Runden zusammen dieselbe sein wie für die erste Runde, d. h. die Zeit für Runde 2 wäre 0 und die Geschwindigkeit unendlich groß.

@Torsten: Irgendwie habe ich damit ein Problem, vielleicht hab ich auch 'nen Knick in der Denkfabrik, aber:

Eine doppelte Geschwinidigkeit im Durchschnitt ist etwas anderes als ein und dieselbe Strecke in doppelter Geschw. zu fahren. Wenn er eine Runde mit 30 km/h fährt und die zweite mit 90 km/h, dann ist er nicht die doppelte Strecke gefahren, sondern zweimal die gleiche, und im Mittel ergibt das 60km/h.

Also wie jetzt???

utterly :confused: Xty

Xterior

17.05.2001, 18:12

Original erstellt von Tendram:
Einer, nämlich ich... die anderen 4 kamen mir ja entgegen...

Oops. Stimmt. Das hatte ich überlesen. :D

Torsten B. Abel

17.05.2001, 18:58

Original erstellt von Xterior:
Eine doppelte Geschwinidigkeit im Durchschnitt ist etwas anderes als ein und dieselbe Strecke in doppelter Geschw. zu fahren. Wenn er eine Runde mit 30 km/h fährt und die zweite mit 90 km/h, dann ist er nicht die doppelte Strecke gefahren, sondern zweimal die gleiche, und im Mittel ergibt das 60km/h.

Die mittlere Geschwindigkeit verteilt sich aber auf auf die Gesamtzeit. Wenn du fünf Tage am Stück mit 90 km/h fahren würdest und dann zwei Sekunden lang mit 30 km/h, wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 60 km/h. Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtstrecke : Gesamtzeit.

Die konkrete Formel für die Geschwindigkeit für Runde 2 lautet:
v2 = s/(2s/vgesamt - s/v1) = 1/(2/2v1 - 1/v1) = 1/(v1 - v1) = 1/0. Und das ist im Grunde nicht einmal definiert.

- Torsten

Xterior

17.05.2001, 19:05

Herrgott, stimmt. Wie doof. *rotwerd*

Xty

*hatmanchmalnelangeleitung*

RayPalmer

17.05.2001, 19:47

Gratultion @ Jochen, Tendram & Xterior.
Eine Person ist richtig.

MrSinister

17.05.2001, 21:31

Mag auch mal (das ganze ohne Tricks bitte, mathematisch korrekt):

4 Leute stehen in der Nacht vor einer
Brücke. Sie haben zusammen eine
Taschenlampe. Maximal 2 Leute können
gleichzeitig mit der Taschenlampe über
die Brücke gehen. Alle 4 Leute müssen
innerhalb von 17 Minuten auf der
anderen Seite der Brücke sein. Dazu ist
jedoch festzuhalten, daß jeder der
vier Menschen für eine Brückenüberquerung
unterschiedlich lange benötigt.
A braucht 1 Minute.
B braucht 2 Minuten.
C braucht 5 Minuten.
D braucht 10 Minuten.

Wenn zwei Leute die Brücke überqueren
bestimmt der langsamere von beiden das
Tempo. Die Menschen können ihr eigens Tempo
weder beschleunigen noch
verlangsamen, sie können auch keine
Hilfsmittel u. dgl. benützen, schwimmen
usw. Die Taschenlampe kann nicht geworfen
werden sondern muß jedesmal zu Fuß
befördert werden. Es können auch keinesfalls
mehr als 2 Leute gleichzeitig
über die Brücke gehen. Der Rückweg über die
Brücke muß jeweils eingerechnet
werden.

Bsp: Wenn zunächst A mit D geht, benötigen
die beiden 10 Minuten hin, geht A
retour benötigt er dafür eine weitere
Minute, geht er dann mit C benötigen
sie 5 Minuten hin und A wiederum 1 Minute
retour. Zusammengezählt sin nun 17
Minuten vorbei und A und B sind noch immer
am falschen Ufer der Brücke.
VERSAGT!!

RayPalmer

17.05.2001, 22:26

Also ..
zuerst gehen A+B, macht 2 Minuten.
dann geht A zurück, macht 3 Minuten.
Jetzt gehen D+C auf die andere Seite, macht 13 Minuten.
B geht jetzt zurück, macht 15 Minuten.
Finale: A+B überqueren die Brücke, macht *fanfarenstoß* 17 Minuten. JUHU!

Theoretiker

18.05.2001, 01:47

Ein Satz ist falsch.
Zwei Sätze sind falsch.
Drei Sätze sind falsch.
Vier Sätze sind falsch.
Fünf Sätze sind falsch.
Sechs Sätze sind falsch.
Sieben Sätze sind falsch.
Acht Sätze sind falsch.

Welcher Satz ist richtig?

Theoretiker

18.05.2001, 01:52

In einem Raum sind drei Lampen. Außerhalb des Raumes sind dazu drei Schalter. Nur in einer Lampe ist die Glühbirne nicht defekt. Man darf den Raum nur betreten, wenn nur einer der Schalter eingeschaltet ist. Man hat aber auch nur genau einmal die Möglichkeit den Raum zu betreten um die funktionierende Lampe herauszufinden. Wie?

RedDeath

18.05.2001, 14:58

@ Theoretiker:
ich tippe auf den letzten Satz.

Dann hab ich auch noch einen:

Du stehst in einem Zimmer. Vor dir stehen zwei Männer, die genau gleich aussehen. Aber der eine sagt immer die Wahrheit, der andere lügt immer. Der Raum hat zwei Türen. Du musst herausfinden, welche die richtige ist, um hinauszugelangen. Du darfst nichts tun, als einem Mann deiner Wahl eine einzige Frage zu stellen.
Was fragst du?

RedDeath

18.05.2001, 15:00

So. Und dann gleich noch einer:

Drei Ameisen laufen im Gänsemarsch (grins) einen Weg entlang. Die dritte (hintere) behauptet, sie laufe in der Mitte.
Was ist das möglich?

Torsten B. Abel

18.05.2001, 18:42

Original erstellt von RayPalmer:
Also ..
zuerst gehen A+B, macht 2 Minuten.
dann geht A zurück, macht 3 Minuten.
Jetzt gehen D+C auf die andere Seite, macht 13 Minuten.
B geht jetzt zurück, macht 15 Minuten.
Finale: A+B überqueren die Brücke, macht *fanfarenstoß* 17 Minuten. JUHU!

Zweite Variante: A+B hin => 2 Minuten
B zurück => 4 Minuten
C+D hin => 14 Minuten
A zurück => 15 Minuten
A+B hin => 17 Minuten

- Torsten

Torsten B. Abel

18.05.2001, 18:47

Einfache Frage von Theoretiker:
Ein Satz ist falsch.
Zwei Sätze sind falsch.
Drei Sätze sind falsch.
Vier Sätze sind falsch.
Fünf Sätze sind falsch.
Sechs Sätze sind falsch.
Sieben Sätze sind falsch.
Acht Sätze sind falsch.

Welcher Satz ist richtig?

Der siebte. Denn wenn nur ein Satz richtig sein kann, sind sieben Sätze falsch. :cool:

- Torsten

Koenig Kups

18.05.2001, 18:53

Ich tippe auf den neunten.

Theoretiker

18.05.2001, 19:15

Bravo Torsten!

Ich frage einfach einen von beiden, was wohl der andere sagen würde, welche Tür die richtige sei. Was auch immer er antwortet, ich nehme die andere.:scool:

RayPalmer

18.05.2001, 22:36

Original erstellt von RedDeath:
So. Und dann gleich noch einer:

Drei Ameisen laufen im Gänsemarsch (grins) einen Weg entlang. Die dritte (hintere) behauptet, sie laufe in der Mitte.
Was ist das möglich?

Sie laufen im Kreis ?

RedDeath

19.05.2001, 19:27

Bravo theoretiker!
Ich brauchte ja eine Stunde, bevor mir eine mitleidige Seele die Lösung verriet...

Das mit den Ameisen klär ich später auf, damit noch andere antworten können, aber im Kreis laufen sie nicht, sondern schnurgerade!

Theoretiker

19.05.2001, 21:57

Hmmm? Sie läuft nicht in der Mitte zwischen den anderen beiden, sondern in der Mitte des Weges?

Hey warum versucht sich niemand an meinem Glühbirnenrätsel?

Wie teilt man eine Torte mit drei geraden Schnitten in 8 genau gleichgroße Stücke?

Torsten B. Abel

19.05.2001, 22:07

Original erstellt von Theoretiker:
Wie teilt man eine Torte mit drei geraden Schnitten in 8 genau gleichgroße Stücke?

Mit zwei Schnitten vierteln wie gewohnt, dann die vier Sücke hintereinanderlegen und einen langen Schnitt vollführen. ;)

- Torsten

Gaunt

19.05.2001, 23:39

otto
anna

Theoretiker

20.05.2001, 02:25

Neenee Dorschdn! So einfach isses nu oh nich!
Die Torte darf nicht anfaßt bzw. in ihrer Form verändert werden!

Xterior

20.05.2001, 16:04

@Theoretiker:
Man darf den Raum nur betreten, wenn ein Schalter umgelegt ist, ja? Solange ich demnach draußen bleibe, darf ich alle einschalten?

Falls das also erlaubt ist, mache ich genau das, warte eine ganze Weile, schalte alle wieder aus (oder lasse eine an; ist im Grunde egal), betrete den Raum und überprüfe, welche Glühbirne sich aufgewärmt hat. Dann hab ich die funktionierende.

Xty

Torsten B. Abel

20.05.2001, 23:55

*vordenkpfschlag*
Drei Schnitte, drei Dimensionen. Die ersten beiden Schnitte vierteln die Torte wie gehabt, der dritte geht waagerecht zum Boden quer durch. :D

- Torsten

Theoretiker

21.05.2001, 03:48

@Torsten
jawoll

@Xty
auch richtig
(Eine andere Variante des Rätsels ist eine Glühbirne aber 3 Schalter. Und man darf den Raum nur einmal betreten um den richtigen Schalter herauszufinden.)

Xterior

21.05.2001, 06:13

Auch kein Problem. :)
Ich legen Schalter 1 um, warte eine Weile, lege dann Schalter 2 um, und gehe rein.
Leuchtet die Lampe, war's Schalter 2. Hat sie sich erwärmt, war's der 1. Ansonsten der dritte.

Kuno28

21.05.2001, 08:02

@RedDeath:
Ich frage einen der beiden (ist egal welchen), welche Antwort mir der andere geben würde, wenn ich ihn fragen würde, welche Tür die richtige ist. Dann nehme ich die andere Tür.

Kuno

RedDeath

21.05.2001, 16:15

Bravo Kuno28.

Noch ein Hinweis zu den Ameisen: Kinder lösen dieses Rätsel meist sehr schnell.
Und sie läuft nicht in der mitte des Weges.

Theoretiker

23.05.2001, 17:19

Hallo! Fällt denn hier niemandem mehr ein vernünftiges Rätsel ein?

Das hier dauert etwas länger:
1. Es gibt 5 Häuser mit je einer anderen Farbe.

2. In jedem Haus wohnt eine Person anderer Nationalität.

3. Jeder Hausbewohner bevorzugt ein bestimmtes Getränk, raucht eine
bestimmte Zigarettenmarke und hält ein bestimmtes Haustier.

4. Keine der 5 Personen trinkt das gleiche Getränk, raucht die gleichen
Zigaretten oder hält das gleiche Tier wie einer seiner Nachbarn.

Hinweise:

Der Brite lebt im roten Haus.
Der Schwede hält einen Hund.
Der Däne trinkt gern Tee.
Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
Der Besitzer des grünen Hauses trinkt gern Kaffee.
Die Person, die Pall Mall raucht, hält einen Vogel.
Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill.
Der Norweger wohnt im ersten Haus.
Der Marlbororaucherwohnt neben dem, der eine Katze hält.
Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem, der Dunhill raucht.
Der Winfieldraucher trinkt gern Bier.
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Der Deutsche raucht Rothmanns.
Der Marlbororaucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.

Wem gehört der Fisch?

Theoretiker

23.05.2001, 17:21

Die Ameise läuft auf ihren mittleren Beinen?

SimonTheSorcerer

24.05.2001, 12:35

Theoretiker

24.05.2001, 23:14

jawollja Simon, und das am Männertag, ich bin schon kaum noch in der Lage, die Tastatiur zu bedienen und Du lößt soche Räsel reschbeggd. un wassismiddr amei se?

SimonTheSorcerer

24.05.2001, 23:53

Eine bessere Antwort als deine ("sie läuft mit ihren mittleren Beinen"), wüßte ich darauf auch nicht.

Theoretiker

29.05.2001, 01:09

Hey wo bleiben weitere Rätsel?
Und was ist denn nun die Lösung bei den Ameisen?

mfarraday

30.05.2001, 08:20

Ts-ts. Angewandter Zen-Buddhismus im Comicforum. Ts-ts.
oooooooohhhmmmmmm.

Red Death

31.05.2001, 15:58

HOHO.... keiner hat das Ameisenrätsel gelöst.. und da sag noch einer, es kommen keine richtigen Rätsel mehr...

pfrrrffrgahaaaaahaa...

---------------------------------------------
Die Lösung ist:
---------------------------------------------

DIE AMEISE LÜGT!

GAHAHAHA!

Torsten B. Abel

31.05.2001, 20:30

Bin gleich wieder da. Geh nur mal eben schnell zum Lachen in den Keller.

- Torsten

dr_edgard

31.05.2001, 20:54

@Torsten

Ironie?

Foxx

01.06.2001, 00:07

Selten so gelacht..... :muede:

[Dieser Beitrag wurde von Dracer am 01. Juni 2001 editiert.]

Foxx

01.06.2001, 00:51

Drei Anwärter gibt es um die Hand der Prinzessin Sabrina. Aber der König wollte nicht einfach irgendeinem der dreien den Vorzug geben, er wollte den intelligentesten als Mann für seine Tochter (die allerdings heimlich in den Prinzen Roland verliebt war, einer der drei Anwärter) und er liess alle eine Prüfung machen.

Der König verband jedem der drei die Augen und malte ihnen einen Punkt auf die Strin. Nachdem er fertig war sprach er:

"Jedem von Euch habe ich einen Punkt auf die Stirn gemalt. Der Punkt ist entweder blau oder gelb. Ich sage Euch nur, dass mindestens einer von Euch einen blauen Punkt auf der Stirn hat! Ich nehme nun Eure Augenbinden ab und der erste der mir sagt welche Farbe sein Punkt auf der Stirn hat und warum, wird meine Tochter heiraten."

Der König nahm nun nacheinander jedem die Augenbinde ab, zuletzt dem Prinzen Roland. Dieser blickt in die Runde sieht nur blaue Punkte und in den Gesichtern seiner Kontrahenden die gleiche Frage wie in seinem, "Welche Farbe hat mein Punkt?"

Nach einer sehr, sehr langen Stille steht Prinz Roland auf und sagt richtig die Farbe des Punktes auf seiner Stirn. Welche Farbe hatte der und wie wusste er es?

mfarraday

01.06.2001, 12:03

äh... gelb, weil er die blauen Punkte der anderen sieht?
Ich kenn das übrigens mit vier Weihnachtsmaännern die hinternander stehen mit roten und blauen Mützen...

Foxx

01.06.2001, 12:27

Nö, es muss nur mindestens ein blauer sein, gelbe können, müssen aber nicht vorhanden sein.

Ich kenn noch ne schwerere Variante, da bin ich aber selbst nicht hinter die Lösung gekommen (bei dem schon).

Aeonra

01.06.2001, 13:37

Es sind alle punkte blau!

Foxx

01.06.2001, 14:23

Und warum sollte das so sein?

Blue Lion

01.06.2001, 14:58

alle 3 haben blaue Punkte.

Warum?

weil die andern Dumm gucken! sie würden nicht dumm gucken wenn sie ein Normales ergebnis hätten das wäre:
a) Einer hat einen blauen und einen gelben punkt (das wäre schwer)
b) alle andern beiden ahben einen gelben punkt
Und wenn einfach nur beide andern einen blauen punkt hätten würde aus sicht des andrenn logischer weise ergehen das er den gelben punkt hat.
da sie aber erstaunt sind nimmt diese Wahrscheinlichkeit rapide ab

Foxx

01.06.2001, 15:46

Yop, so in etwa. Der gute Kunibert überlegt sich nämlich einfach, dass WENN er einen gelben Punkt HÄTTE, dann wüssten die jeweils anderen beiden, dass sie blaue Punkte hätten. Warum? Einer der anderen beiden sieht Kunibert mit gelben, den dritten mit blauem Punkt. Hätte er selbst auch einen gelben, wüsste der dritte dass er den blauen Punkt hat, weil es einen geben muss. Also wüsste der zweite, dass er einen blauen hat. Weiß er aber nicht, also muss Kunibert auch einen blauen haben (klingt verdammt kompliziert, isses aber nicht, muss man mal drüber nachdenken).

[Dieser Beitrag wurde von Dracer am 01. Juni 2001 editiert.]

Foxx

01.06.2001, 15:49

Und weils so schön war, hier die schwerere Variante (die hab ich selbst auch nicht raus):

Es leben in einem Kloster 100 Mönche, welche nicht miteinander kommunizieren können. Kein Mönch hat irgendwie die Gelegenheit sich selbst anzuschaun (keine Spiegel...), allerdings sieht er während des Tages ALLE anderen Mönche und kann diese auch auseinander halten. Jeder Mönch denkt völlig logisch. Nun wird einer Anzahl von 2 bis 98 Mönchen am ersten Tag ein Punkt auf die Stirn gemalt (von dem 'malen' kriegen die Mönche allerdings nichts mit). Wenn ein Mönch sich bewußt ganz sicher ist, dass er einen Punkt auf der Stirn hat, dann verstirbt er in der kommenden Nacht. In der 29. Nacht verstirbt nun eine konstante Anzahl an Mönchen größer null. Frage: Wieviele Mönche sind in der 29. Nacht gestorben, und warum genau?

Longshot

01.06.2001, 16:00

Mal was für die Zahlenquäler unter euch:
Ihr seid auf einer Party. Wieviele Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >= 50%) zu wetten, daß mindestens 2 Personen davon am gleichen Tag Geburtstag haben? Nur Tag und Monat zählen, das Geburtsjahr ist zu vernachlässigen. Von Schaltjahren ist abzusehen.

[Dieser Beitrag wurde von Longshot am 01. Juni 2001 editiert.]

Maxx

01.06.2001, 16:03

Ähm 366?

Longshot

01.06.2001, 16:19

@ Maxx:
Nein, nicht ganz...

Xterior

01.06.2001, 16:19

183?

Longshot

01.06.2001, 16:28

@ Xterior:
Tut mir leid, auch falsch. Es ist schon etwas komplizierter.

Xterior

01.06.2001, 16:31

Verdammte Wahrscheinlichkeitsrechnung! :D Ok, ich setz mich noch mal dran!

Blue Lion

01.06.2001, 16:42

Im SOmmer und winter werden die Meisten Menschen geboren

um alle tage auszustrecken müssten es 365 nimmt man nun nocheinmal die Tage der Monate April, Juni, Juli, Dezember und Januar so kommt man auf 499 Personen das ist die GROSSE Rechnung dann hat man auf jeden FALL MEHRERE Personen.
Auf jedenfall 1. doppelte hat man wenn man 367 nimmt

und um es deutlich zu sagen

368 :)

Red Death

01.06.2001, 17:07

Ich versteh von den letzten Rätseln null.

*missmurr*

Wollt ihr nicht vielleicht noch mal mein Ameisenrätsel hören *hoffnunglimm*

Theoretiker

07.06.2001, 01:37

Ich hatte noch keien Zeit, groß über das Mönchsrätsel nachzudenken, aber intuitiv würde ich sagen:
Ist die Zahl der punktierten Mönche bekannt? Oder ist es irgendeine Zahl zwischen 2 und 98? Denn ansonsten hätten die Mönche nur bei eins oder 99 die Möglichkeit zu erraten, was sie tragen, deshalb müßte die Zahl der Todesopfer am 29. Tag konkrete 0 sein.

@Geburtstagsparty
Warum eigentlich nicht 183?

Longshot

07.06.2001, 12:30

@ Theoretiker

Warum nicht 183? Weil das die Antwort auf eine andere Frage ist, nämlich:
"Wie viele andere Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >=50%) zu wetten, daß ich (!) mit mindestens einer dieser Personen am gleichen Tag Geburtstag habe?"
Die beliebte Antwort 183 wäre hier richtige Lösung.

Bei "meiner" Aufgabe werden aber die Geburtstage aller Partygäste miteinander verglichen:
"Wie viele Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >= 50%) zu wetten, daß mindestens 2 Personen davon am gleichen Tag Geburtstag haben?"
Schon in jeder größeren Schulklasse hast du gute Chancen auf einen Doppelgeburtstag.

Übrigens soll weiterhin vereinfachend angenommen werden, daß alle möglichen Geburtstage gleich wahrscheinlich sind. Saisonale Beischlafgewohnheiten lassen wir also außen vor...

[Dieser Beitrag wurde von Longshot am 12. Juni 2001 editiert.]

Michael Heide

07.06.2001, 12:59

Mist, hab den Thread zu spät entdeckt.

Naja, dann setze ich mich mal an das Mönchrätsel.

Aeonra

07.06.2001, 16:31

@Drace: Es versterben zwei mönche... weil wenn in der 29. Nacht ne konstante zahl verstirbt, dann kann das nur bei immer nur zwei angemalten mönchen passieren. ->denn dann ist die sterberate konstant zwei...

dr_edgard

07.06.2001, 21:19

@Longshot

Ich glaube mich zu erinnern, dass ca.30 Leute schon reichen. Bin aber zu faul, das heute noch durchzurechnen...

Aeonra

07.06.2001, 22:05

@Longshot: Ich hab leider keinen Taschenrechner zur hand, aber hier mal kurz der lösungsansatz von mir.

Das Jahr hat ja bekanntlich 365 tage... die erste person hätte also ne auswahl von 1/365 die zweite von 1/364, die dritte von 1/363 etc. etc.
Jetzt nimmt man diese Brüche und zählt sie solange zusammen bis 1/2 entsteht...
Also...

1/365 + 1/364 + 1/363 +.... =1/2

Die anzahl der verwendeten Brüche auf der linken Seite entspricht dann den Personen die es braucht.

(hmm... ob das wohl stimmt? *rolleyes* Ich glaub ein mathematiker würde schreiend davon rennen *lol*)

Theoretiker

08.06.2001, 05:09

Am 29. Tag sterben 30 Mönche!

Theoretiker

08.06.2001, 05:11

Warum?

Theoretiker

08.06.2001, 05:16

Ganz einfach, weil der 30. Mönch nachdem die 29 punktierten selbst nach der 28. Nacht noch lebten einsah, daß er auch einen Punkt auf der Stirn haben muß!

(Zwei würden in der 1. Nacht sterben, weil sie als einzige nur einen Punkt sehen und wissen:"Achduscheiße, ich bins!". Drei würden in der 2. Nacht sterben, denn wenn ich zwei Mönche sehe, die nach der ersten Nacht noch leben, haben die auch zwei Mönche mit Punkt gesehen. Vier in der Dritten Nacht usw.)

derExorzist

10.06.2001, 09:37

Original erstellt von Longshot:
Mal was für die Zahlenquäler unter euch:
Ihr seid auf einer Party. Wieviele Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >= 50%) zu wetten, daß mindestens 2 Personen davon am gleichen Tag Geburtstag haben? Nur Tag und Monat zählen, das Geburtsjahr ist zu vernachlässigen. Von Schaltjahren ist abzusehen.

Wenn eine Person anwesend ist, ist die Wahrscheinlichkeit 0% groß, dass 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben.
Wenn 2 Personen anwesen sind, ist die Wahrscheinlickeit 1/365 groß. Bei 3 Personen 2/365, bei 4 Personen 3/365 ... bei 184 Personen ist die Wahrscheinlichkeit dann schließlich 183/365 =c.a 1/2
Also ist die richtige Antwort 184 Personen.

derExorzist

11.06.2001, 17:42

Scherz beiseite, natürlich ist 183 die richtige Antwort. Das ist mal wieder ein gutes Beispiel für die Schubladenlösung. Bei 365 Personen ist die Wahrscheinlichkeit 365x 1/365= 1, dass sie alle Tage des Jahres abdecken. Also muss mit dem nächsten, also mit 366 ein Tag 2x vorkommen. Das natürlich wieder mit einer Wahrscheinlichkeit von 1. Bei 0,5 sind es also folglich nur 183 Personen.

Longshot

12.06.2001, 01:05

@ Exorzist:
As I said, 183 ist immer noch nicht die richtige Lösung.

derExorzist

12.06.2001, 14:38

Bist du dir da 100% sicher? Das würde mich nämlich schon wundern, wenn 183 falsch ist.

Longshot

12.06.2001, 21:03

Mittlerweile bin ich etwas überrascht, daß noch niemand meine Aufgabe lösen konnte. Okay, sie ist wirklich ziemlich schwer und verlangt auch eine gewisse Vorkenntnis, was Wahrscheinlichkeitsrechnung betrifft, aber hier im Forum tummeln sich doch, soweit ich weiß, einige begabte Mathematiker und geplagte Physikstudenten, mit deren Mathematik-Kenntnissen ich sicher nicht mithalten kann.

@ Exorzist:
Ich versichere dir, daß die Antwort auf die Frage weitaus geringer als 183 ist. Die Logik, die du zur Lösung der Aufgabe heranziehst, liegt zwar intuitiv nahe, ist aber trotzdem nicht richtig. Wenn du meinen Beitrag vom 7. Juni liest, wirst du sehen, was der kleine Denkfehler darin war.

derExorzist

13.06.2001, 17:47

Mist,na klar jetzt weiß ich was falsch war. Wirklich dumm von mir, aber ich hoffe das es mir gestattet ist, da ich es ja nicht studiere. Die Aufgabe ist aber wirklich nicht leicht, zumindest für einen aus der 10.Klasse. Aber hier die Lösung:

n!/k!(n-k)!=1/2 => 365!/k!(365-k)!=1/2 => k=c.a 23
Es müssen also 23 Personen anwesend sein.

Longshot

14.06.2001, 15:24

@ Exorzist:

23 ist vollkommen korrekt. Reife Leistung, das zu lösen - zumal als Schüler der 10. Klasse.

Nochmal mit Zahlen sieht das so aus:

W (mindestens 2 Personen von 23 haben am selben Tag Geburtstag) =

365²³ - 365*364*...*343
-------------------------------------- =
365²³

-(365*364*...*343)
---------------------------- + 1 =
365²³

= 0,51... = 51,...%

Analog ergibt sich:
W (mindestens 2 Personen von 24 haben am selben Tag Geburtstag) = 0,54...
W (mindestens 2 Personen von 22 haben am selben Tag Geburtstag) = 0,48...

In der Realität dürfte die Wahrscheinlichkeit für einen Doppelgeburtstag sogar noch höher liegen, da die Geburtenhäufigkeit nicht an allen Tagen gleich ist, sondern gewissen jahreszeitlichen Schwankungen unterliegt.

[Dieser Beitrag wurde von Longshot am 14. Juni 2001 editiert.]

derExorzist

14.06.2001, 19:39

Hier noch eine Aufgabe:
Ein Jäger erzählte, dass er auf einer Expedition eines Tages von seinem Lager aus zuerst 3 km genau nach Süden gegangen sei. Dann habe er sich um 90° nach rechts gewendet und sei 3km nach Westen gegangen. Dort habe er einen Bären erlegt. Von diesem Punkt aus sei er mit seiner Beute 3 km nordwärts gewandert und wieder im Lager angelangt.
Frage: Welche Farbe hat das Fell des erlegten Bären?

Aeonra

14.06.2001, 21:50

Das Fell des Bären ist weis, und das lager liegt genau auf dem Nordpol.

Theoretiker

15.06.2001, 02:53

Wieviele F sind in diesem Satz?

FINISHED FILES ARE THE RE-
SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
IC STUDY COMBINED WITH THE
EXPERIENCE OF YEARS

derExorzist

15.06.2001, 06:13

@Arona
Genau, das stimmt.

@Theoretiker
In "diesem" Satz ist genau ein "F".

Koenig Kups

15.06.2001, 07:04

Original erstellt von Theoretiker:
Wieviele F sind in diesem Satz?

FINISHED FILES ARE THE RE-
SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
IC STUDY COMBINED WITH THE
EXPERIENCE OF YEARS

Fünf. Aber das kannte ich schon. Der Trick bei der Sache ist, dass das menschliche Gehirn kurze Wörter wie "of" einfach zu überspringen neigt.

Marcus

15.06.2001, 08:16

Richtig erkannt, König. Aber davon abgesehen, zähle ich sechs F's.

Marcuf

Koenig Kups

15.06.2001, 09:01

Hat mir mein verschraubtes Hirn doch tatsächlich schon wieder einen Streich gespielt! :)

Foxx

15.06.2001, 15:10

Es sind 6 F.

Und das hat nichts mit kürzen Wörtern zu tun, es liegt speziell an der Konstellation O F, die das Gehirn nicht erkennt.

Theoretiker

16.06.2001, 02:19

Kann mir übrigens irgendjemand mal erklären, warum das Gehirn solch einen Unsinn anstellt, was ist so besonderes an "OF"?
Das Tollst ist meine Mutter die kein Englisch kann ist nicht auf den Trick reingefallen.

Marcus

16.06.2001, 12:54

Kups hatte schon ganz recht. Das menschliche Gehirn neigt dazu, kurze Wörter zu übersehen. Ich vermute mal stark, daß dieser Effekt gerade hier bei Menschen, die der englischen Sprache mächtig sind, noch verstärkt wird, weil die das 'unbedeutende' Wörtchen of unbewußt sofort als ebensolches abtun: Ein unwichtiges Verbindungswort. Wird einfach so mitgelesen und nicht weiter registriert.

Das würde dann auch erklären, weshalb deine Mutter nicht drauf reingefallen ist. Ich kannte dieses Rätsel allerdings auch von früher und habe mich damals schon nicht täuschen lassen. :D
Dracer, deine Behauptung, unser Gehirn erkenne die spezielle Buchstabenkombination of nicht, ist verkehrt. Das Rästel gibt es auch in anderen Ausprägungen.

Marcus

Koenig Kups

16.06.2001, 15:56

Original erstellt von Marcus:
Das menschliche Gehirn neigt dazu, kurze Wörter zu übersehen. Ich vermute mal stark, daß dieser Effekt gerade hier bei Menschen, die der englischen Sprache mächtig sind, noch verstärkt wird, weil die das 'unbedeutende' Wörtchen of unbewußt sofort als ebensolches abtun: Ein unwichtiges Verbindungswort. Wird einfach so mitgelesen und nicht weiter registriert.

Das ganze Phänomen hängt in erster Linie damit zusammen, wie wir Menschen einen Text lesen. Die Augen gehen nämlich nicht konstant über den Text, sie springen. Ein geübter Leser kann beispielsweise höchstens zwölf Worte auf einmal erfassen, dann springt das Auge weiter. Diese Sprungpunkte liegen meist auf schwierigen oder längeren Wörtern; manchmal springt das Auge auch wieder zurück. Auf jeden Fall gleitet der Blick durch diese Vorgehensweise über so kleine Wörter wie "of" sehr leicht hinweg.

[Dieser Beitrag wurde von Koenig Kups am 16. Juni 2001 editiert.]

Foxx

16.06.2001, 16:54

Original erstellt von Marcus:
Dracer, deine Behauptung, unser Gehirn erkenne die spezielle Buchstabenkombination of nicht, ist verkehrt. Das Rästel gibt es auch in anderen Ausprägungen.

Marcus

Sorry, wollte hier keine Märchen auftischen. Hatte das nur in irgendeinem IQ Test in dem das vorkam so gelesen. Das andere klingt aber auch logischer. :)

Torsten B. Abel

19.06.2001, 14:02

Mathematisches Paradoxon:
http://www.x-libris.de/MN.jpg

- Torsten

[Dieser Beitrag wurde von Torsten B Abel am 19. Juni 2001 editiert.]

[Dieser Beitrag wurde von Torsten B Abel am 19. Juni 2001 editiert.]

derExorzist

19.06.2001, 14:11

Wenn m=n ist, dann ist m-n=0
Daraus folgt dann, dass m/(m-N) = m/0 ist.
Da das teilen durch 0 nicht definiert ist, entsteht deswegen dieser Fehler.

Blackraven

20.06.2001, 18:20

Hier kommen ein paar neue Fragen:

1)Ein Man legt sich Abndes um 20.00 Uhr hin und stellt den Wecker auf 9.00Uhr.Wie lange hat er geschlafen?

2)Ein Mann kommt in einen dunklen Raum und hat nur Streichhölzer dabei.Im Raum befinden sich eine Kerze, ein ofen und eine Petroliumlampe.Was zündet der man als erstes an?

3)Ein Mann baut sich ein Haus.Alle seiten des Hauses zeigen nach süden.Ein Bär kommt an der Tür vorbei.Welche Farbe hat der Bär.

4)Ein Mann hat 16 Schafe.Alle ausser 9 Sterben.Wie viele sind noch Übrig?

5)2 Schachspieler spielen 5 Partien.Jeder gewinnt die gleiche anzahl an Spielen.Ein Unentschieden gibt es nicht.Wie ist das Möglich?

6)Kann ein Mann die Schwester seiner Witwe Heiraten?

7)Welche Tiere nahm Moses mit auf die Arche?

8)Ein Flügzeug stürzt in einen Grenzfluss.Wo werden die Überlebenden begraben?

9)Stell dir vor ,su seihest Busfahrer.Bei der 1.Station steigen 2 personen ein,bei der 2.Steigen 34 ein ,bei der 3.steigen 12 aus,bei der 4. steigen 6 ein und 5 aus,bei der 5. steigen 3 leute hinzu,bei der 6. steigen 3 ein und 2 aus,bei der 7. steigen alle aus.Wie alt ist der Busfahrer?

So das wars von Mir!Viel Spass damit!

derExorzist

20.06.2001, 19:24

Original erstellt von Blackraven:
Hier kommen ein paar neue Fragen:

1)Ein Man legt sich Abndes um 20.00 Uhr hin und stellt den Wecker auf 9.00Uhr.Wie lange hat er geschlafen?

2)Ein Mann kommt in einen dunklen Raum und hat nur Streichhölzer dabei.Im Raum befinden sich eine Kerze, ein ofen und eine Petroliumlampe.Was zündet der man als erstes an?

3)Ein Mann baut sich ein Haus.Alle seiten des Hauses zeigen nach süden.Ein Bär kommt an der Tür vorbei.Welche Farbe hat der Bär.

4)Ein Mann hat 16 Schafe.Alle ausser 9 Sterben.Wie viele sind noch Übrig?

5)2 Schachspieler spielen 5 Partien.Jeder gewinnt die gleiche anzahl an Spielen.Ein Unentschieden gibt es nicht.Wie ist das Möglich?

6)Kann ein Mann die Schwester seiner Witwe Heiraten?

7)Welche Tiere nahm Moses mit auf die Arche?

8)Ein Flügzeug stürzt in einen Grenzfluss.Wo werden die Überlebenden begraben?

9)Stell dir vor ,su seihest Busfahrer.Bei der 1.Station steigen 2 personen ein,bei der 2.Steigen 34 ein ,bei der 3.steigen 12 aus,bei der 4. steigen 6 ein und 5 aus,bei der 5. steigen 3 leute hinzu,bei der 6. steigen 3 ein und 2 aus,bei der 7. steigen alle aus.Wie alt ist der Busfahrer?

So das wars von Mir!Viel Spass damit!

Antwort9: Wenn ich mir vorstelle Busfahrer zu sein, dann ist der Busfahrer 16, weil ich 16 bin.

Antwort8: Das ist eine zünftige Seebestattung. Also im Fluss.

Antwort6: Wenn Tote heiraten können, dann kann er die Schwester seiner Witwe heiraten.

Antwort4: 9

Antwort3: Ein Eisbär, also ist das Fell weiß.

Antwort2: Wahrscheinlich wäre er, wenn er das Streicholz als erstes anzündet am besten bedient.

Antwort1: Noch gar nicht.

Antwort7: Moses hat bestimmt kein Tier auf die Arche gepackt. Der Käptain war ja Noah.

Antwort5: Sie spielen nicht gegeneinander.

Longshot

20.06.2001, 19:56

Nix mit zünftiger Seebestattung! Die Überlebenden wären sicher nicht besonders erbaut, wenn man sie bei lebendigem Leibe kremieren, bestatten oder sonstwie entsorgen will...

[Dieser Beitrag wurde von Longshot am 20. Juni 2001 editiert.]

derExorzist

20.06.2001, 20:46

Was kümmern mich denn die Überlebenden. ;)

derExorzist

21.06.2001, 09:13

Hier noch ein neues Rätsel:
Fünf schiffbrüchige Matrosen gelangten auf eine Insel und sammelten dort Nüsse, um ihre Ernährung für die kommendenTage zu sichern. Die Nüsse schütteten sie zu einen Haufen inmitten ihres Lagers auf. In der Nacht hatte jeder der fünf Matrosen für eine bestimmte Zeit den Proviant zu bewachen. Als der erste seine Wache angetreten und sich die anderern zur Ruhe begeben hatten, befürchtete der Matrose, übervorteilt zu werden. Er teilte die Nüsse in fünf gleiche Teile und nahm sich seinen Teil. Bei der Teilung blieb eine Nuss übrig. Diese warf er einem Affen zu. Dem nächsten Matrosen kam währendseiner Wachzeit der gleiche Argwohn. Er teilte die Anzahl der noch verbliebenen Nüsse in fünf Teile, nahm sich seinen Teil, und wieder blieb bei der Teilung eine Nuss als Rest. Diese Nuss erhielt ebenfalls der Affe. Der gleiche Vorgang wiederholte sich beim dritten, vierten und fünften Matrosen. Am Morgen wurden die verbliebenen Nüsse schließlich an alle fünf Matrosen gleichmäßig verteilt, und auch bei dieser letzten Teilung blieb für den Affen eine Nuss als Rest.
Wie viele Nüsse hatten die Matrosen am Tag zuvor mindestens gesammelt, und wie viele erhielt jeder Matrose bei der letzten Teilung?

Torsten B. Abel

22.06.2001, 00:27

Das ganze läßt sich als Formel schreiben:
2^5*5^0x/5*6 - 2^5*5^0/5*6 - 2^4*5^1/5*6 - 2^3*5^2/5*6 - 2^3*5^2/5*6 - 2^2*5^3/5*6 - 2^1*5^4/5*6 - 2^0*5^5/5*6 = n , wobei x die Gesamtanzahl der Nüsse vorher und n die Anzahl der Nüsse pro Matrose nach der letzten Verteilung sind.
Umgeformt ergibt sich:
1024x = 15625n + 11529

Jetzt kann man entweder raten oder es anders probieren:

Gehen wir das ganze mal rückwärts an:
Die Anzahl n der Nüsse, die am Ende übrig bleibt *5, das ganze +1, was dabei rauskommt, muß durch 4 teilbar sein. Die erste natürliche Zahl für n, bei der das möglich wäre, ist 3.
Das ganze funktioniert aber nur bis zum ersten (bzw. fünften, je nach Sichtweise) Matrosen. Denn das, was rauskommt, wenn man durch 4 geteilt hat, mit 5 multipliziert, und um 1 ergänzt, muß wiederum durch 4 teilbar sein.
Das ist erst bei n=15 möglich.
Aha! System! 3 = 4^1-1. 15=4^2-1. Idee: 4^5-1 = n?
4^5 = 1024 (aha?). 1024-1=1023.

1023*15265 = 15984375.
15984375 + 11529 = 15995904.
15995904 : 1024 = 15621.

Ergebnis: Die fleißigen Matrosen haben vorher 15621 Nüsse eingesammelt, am Ende bleiben immerhin 1023 Nüsse für jeden von ihnen übrig.
Der erste hat dafür allerdings erst mal 3124 Nüsse am Stück gefuttert und tierisch Bauchschmerzen... :D :D :D

- Torsten

[Dieser Beitrag wurde von Torsten B Abel am 22. Juni 2001 editiert.]

Santo

22.06.2001, 07:45

Nüsse zählen? Dabei fällt mir ein: you know how to do it, wonder milky b.itch, you don´t wear cosmetic, you don´t like arithmetic...(AIR, 10000 hz Legend)
Viel Spaß noch!

derExorzist

22.06.2001, 14:58

Man kann das ganze aber auch noch anders machen:
a ist die Mindestanzahl an Nüssen.
x(1) bis x(5) sind die die Anteile der fünf Matrose und x(6) ist die Anzahl der Nüsse für jedem Matrosen bei der letzten Teilung. Nun kann man folgende Gleichungen aufstellen.

a=5x(1)+1
4x(1)=5x(2)+1
4x(2)=5x(3)+1
.............
(5)=5x(6)+1

Dieses Gleichungssystem kann man in diese Form umwandeln:
1024a=15625x(6)+11529
Wenn man das durch systematisches einsetzten lösen will, dauert es ganz schön lange. Wenn man das aber allgemein löst, geht es schneller.
n ist nun die Anzahl der Matrosen und r die Anzahl der Nüsse, die der Affe kriegt.

a=nx(1)+r
(n-1)x(1)=nx(2)+r
..................
(n-1)x(n)=nx(n+1)+r

Durch umwandeln erhält man:
a=[n^(n+1)/(n-1)^n]*x(n+1)+r*[(n/(n-1))^n+(n/(n-1))^(n-1)...+(n/(n-1))^1+1]

Das kann man in diese Form bringen:
a=(x(n+1)+r)/(n-1)^n*n^(n+1)-(n-1)r

Da alle Variablen natürliche Zahlen sein müssen, muss auch Faktor eine natürliche Zahl sein.
(x(n+1)+r)/(n-1)^n

Der kleinste Wert für diesen Wert wäre 0, dann wird a aber negativ.
Setz man nun dafür 1 ein, so erhält man:
a=n^(n+1)-(n-1)r
Setzt man nun Zahlen ein erhält man a=15261

Darüberhinaus hat man x(n+1)=(n-1)^n-r=1023

Josef

23.06.2001, 20:34

:confused:

ich hab noch was: annasusanna:ein pendelbuch für rechts-und linksleser:
eine treue FAMILIE bei LIMAfeuerte nie
tulas staatssalut
trauart & tragart & trabart

Josef

23.06.2001, 20:47

palindromisches silbenrätsel:

aus den silben al-an-da-der-don-fla-fred-i-ka-ka-ma-me-me-na-na-no-o-o-ra-ra-rak-ri-ta-te-tem-to sind 11 wörter zu bilden. das rätsel ist richtig gelöst wenn die aus den lösungswörtern (1-11) gebildete wortkette auch von hinten nach vorn gelesen werden kann.

1.lateinische maßeinheit fürs kalenderjahr
2.frau mit brettspiel-touch
3.hafenstadt der indonesien-insel "kalimantan"
4.von einem hasardeur regierter nahöstlicher staat
5.alternativer flauß
6.von staats wegen belgisch, der sprache nach eher holländisch
7.totales indianisches stammeszeichen
8.war ein fernseh-ekel
9.wird von vielen rumänen virtuos beherrscht
10.damit kann man womöglich überleben
11.früher eine heilige, aktuell eine unheilige

Vampire Hunter D

25.06.2001, 12:42

Kann es sein, daß du eine Silbe vergessen hast (-kan-)? Mit den bestehenden konnte ich die folgenden Wörter bilden, aber rückwärts gelesen ergeben sich einige Unstimmigkeiten. Hier meine Lösung:

1. Anno
2. Dame
3. Tara (-kan-?)
4. Irak
5. Oder
6. Flame
7. Totem
8. Alfred
9. Okarina
10. Karate
11. Madonna

Rückwärts gelesen:
AnnoDameTarakanIrakOderFlameTotemAlfredOkari...Ara teMadonna

Fazit: -kan- fehlt (es sei denn, ich habe hier irgendwie einen Fehler reingehauen).

[Dieser Beitrag wurde von Vampire Hunter D am 25. Juni 2001 editiert.]

Josef

25.06.2001, 12:52

:D, hab' tatsächlich "kan" vergessen, ansonsten: vollkommen richtig!!!! weitere werden folgen!!

Josef

25.06.2001, 12:58

noch ein paar wörter:

Nette Betten
Nette Letten
Nette Ketten
Nette Wetten
Nette Pipetten

Grube Burg
Grube Tote Burg
Grube Laleburg
Grube Kökeburg
Grube Popeburg

Josef

25.06.2001, 23:36

na, kriegt's wer 'raus!!!?? :D :D

Josef

25.06.2001, 23:36

uuuuuups, schon wieder doppelposting...

[Dieser Beitrag wurde von Josef Tschöp am 25. Juni 2001 editiert.]

derExorzist

04.07.2001, 18:16

2 neue Rätsel:
Das erste ist von den Peanuts, das zweite von Einstein.

1. In einem Regal sind 7 Bücher. 3 Mathe und 4 andere. Auf wie viele Arten kann man die Bücher hinstellen, so dass die drei Mathebücher nebeneinader stehen?

1. Es gibt fünf Häuser mit je einer anderen Farbe.
2. In jedem Haus wohnt eine Person einer anderen Nationalität.
3. Jeder Hausbewohner bevorzugt ein bestimmtes Getränk, raucht eine bestimmte Zigarettenmarke und hält ein bestimmtes Haustier.
4. KEINE der 5 Personen trinkt das gleiche Getränk, raucht die gleichen Zigaretten oder hält das gleiche Tier wie einer seiner Nachbarn.

Frage: Wem gehört der Fisch?

Ihre Hinweise:
Der Brite lebt im roten Haus.
Der Schwede hält einen Hund.
Der Däne trinkt gerne Tee.
Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee.
Die Person, die Pall Mall raucht, hält einen Vogel.
Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill.
Der Norweger wohnt im ersten Haus.
Der Marlboro-Raucher wohnt neben dem, der eine Katze hält.
Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem, der Dunhill raucht.
Der Winfield-Raucher trinkt gerne Bier.
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Der Deutsche raucht Rothmanns.
Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.

Wie viele Lösungen gibt es?

Foxx

05.07.2001, 09:05

Das zweite hatten wir glaub ich schonmal.

Zum ersten: Es gibt fünf Möglichkeiten, wenn die Mathebücher immer nebeneinander stehen müssen.

Johnny Deville

05.07.2001, 10:40

also ich komm auf 25 möglichkeiten.

Johnny Deville

05.07.2001, 10:45

*nochmaldrübernachgedenkt*

blödsinn! 150 möglichkeiten!

:confused::spin:

Foxx

05.07.2001, 23:02

Vielleicht steh ich jetzt total aufm Schlauch, aber wenn die Mathebücher NEBENEINANDER stehen müssen, dann zähle ich wie folgt:

Alle links der Mathebücher
Drei links, eins rechts
je zwei links und rechts
eins links, drei rechts
keines links, alle rechts

Aber vielleicht steh ich jetzt auch total aufm Schlauch....

Foxx

05.07.2001, 23:05

*argh*

Ich hab meinen Fehler gefunden.... :licht:

Sind ja bei jeder Version 5! = 120 Möglichkeiten, also 600 Möglichkeiten.

Johnny Deville

05.07.2001, 23:31

hm. fast! 5! x 3! = 720
so langsam kommt das wissen wieder, und da sage noch einer in der schule würde man nix lernen.;)

dr_edgard

10.09.2001, 15:43

*pusch*

Ein wirklich guter Thread.:)

derExorzist

11.09.2001, 21:03

Dann stell mal ne Frage!

Theoretiker

12.09.2001, 12:31

Stell eine Ziffer um, damit die Gleichung stimmt:

62 - 63 = 1

Aeonra

12.09.2001, 23:35

64 - 63=1

???? oder wie oder was?

Theoretiker

12.09.2001, 23:53

Neeeee! Du darfst die gegebenen Ziffern nicht verändern. Du darfst nur eine der gegebenen Ziffern nehmen und an eine andere Stelle setzen. :lehrer: :licht:

Aeonra

13.09.2001, 02:13

62=63-1

So?

Theoretiker

13.09.2001, 04:53

Ne, denn dann hast Du zwei Ziffern ( die 6 und die 3) und außerdem noch das Rechenzeichen verschoben. Du darfst aber nur eine einzige Ziffer verschieben. (Zur Wahl stehen eine 1, eine 2, eine 3 und zwei 6en). :lehrer:

Aeonra

13.09.2001, 06:27

quatsch ich hab nur ein stich des gleichheits zeichens ueber das minus gesetzt, aber egal.

Aeonra

13.09.2001, 06:31

ok ist es denn

82-63 = 1

--wenn man dat ganze auf dem kopf liest...

norbert

13.09.2001, 12:53

64 - 3 = 61

Vampire Hunter D

13.09.2001, 13:01

@ Norbert

Habe ich zuerst auch gedacht, aber du hast wie ich Aeonras Vorschlag als Grundlage genommen. Theoretikers Ausgangsgleichung sah so aus: 62-63=1

kyle77

13.09.2001, 15:36

Treffen Sich zwei kommt aber nur einer.

Zwei Zwerge gehen auf dem Gehsteig. Sagt der eine: Laß mich doch auch mal in der Mitte gehen.

Unterhalten sich zwei Bäume. Sagt der eine: Schade dass wir nicht reden können.

Theoretiker

15.09.2001, 05:00

Also kommt Leute, so schwer ist es nun wirklich nicht.

Aeonra

15.09.2001, 05:11

62-63= -1

So?

Foxx

15.09.2001, 10:21

2 - 63 = -61 ?

Theoretiker

15.09.2001, 15:41

Nein, wo habt ihr denn plötzlich das zweite Minuszeichen her?
Die Aufgabe lautet:
62 - 63 = 1

Sie enthält die Ziffern: 6; 2; 6; 3; 1

Eine dieser Ziffern wird von ihrem jetzigen Platz an einen anderen innerhalb der Gleichung verschoben und die Gleichung erhält eine wahre Aussage.

YPSmitGimmick

15.09.2001, 23:40

Nu sach schon die Lösung, das Rätsel is unlösbar und vermutlich irgendeine saudämliche Scherzantwort auf die kein normal denkender Mensch kommen kann.

Tarod

15.09.2001, 23:47

Wenn vertauschen erlaubt ist:
63-62=1
Aber das wäre wohl zu einfach;)

Zalami

16.09.2001, 02:05

Nää, das glaub ich nicht, das wär echt zu einfach.

Theoretiker

16.09.2001, 16:26

Keine Scherzantwort. Und eigentlich so simpel, daß ihr Euch alle vor die Stirn schlagen werdet. Ich geb noch ein paar Stunden Bedenkzeit.

Schwarze Katze

16.09.2001, 16:41

Wenn ich das richitg sehe läuft die Aufgabe jetzt schon seit 4 (!) Tagen...
Da nützen die paar Stunden auch nichts mehr.

†Katze† :bcat:

Citizen Pain

16.09.2001, 17:39

"24. I am Nuit, and my word is six and fifty.
25. Divide, add, multiply, and understand."
Aleister Crowley\Aiwass
Liber Al vel Legis, Zyklus Nuit

Viel Spass damit:confused:

Zalami

16.09.2001, 18:56

Die aufgabe ist gar nicht lösbar, ich sitze schon 2 tage davor und ich habs nch nicht geschafft. Auch habe ich jeden meiner kumpels befragt und auch die haben es nicht gepackt. ich glaub da will uns einer verscheissern.

derExorzist

16.09.2001, 19:02

Original geschrieben von Citizen Pain
"24. I am Nuit, and my word is six and fifty.
25. Divide, add, multiply, and understand."
Aleister Crowley\Aiwass
Liber Al vel Legis, Zyklus Nuit

Viel Spass damit:confused:

Der Kommentar

Tu was du willst, soll sein das Ganze des Gesetzes.

Das Studium dieses Buches ist verboten. Es ist weise, dieses Exemplar nach dem ersten Lesen zu vernichten.

Wer immer dies nicht beachtet, tut dies auf eigenes Risiko und eigene Gefahr. Diese sind außerordentlich schrecklich.

Jene, welche die Inhalte dieses Buches diskutieren, sollen von allen gemieden werden, wie Zentren der Pestilenz.

Alle Fragen hinsichtlich des Gesetzes sind nur durch Konsultieren meiner Schriften zu lösen, jedermann einzeln für sich selbst.

Es gibt kein Gesetz außer Tu was du willst.

Liebe ist das Gesetz, Liebe unter Willen.

Der Priester der Prinzen
ANKH-F-N-KHONSU

Du siehst, viel Spaß damit dürfen wir nicht haben.

derExorzist

16.09.2001, 19:13

Nun eine neue Frage:

In einer Spielshow gibt es drei Tore. Der Kandidat kann nicht sehen was hinter den Toren ist. Er weiß aber, hinter zwei Toren sind Zonks und hinter einem Tor ein chickes Auto. Er wählt nun eins von den Toren aus. Es wird aber nicht geöffnet. Der Moderator öffnet aber ein anderes Tor hinter dem sich ein Zonk verbirgt. Er fragt den Kandidaten ob er nicht seine Torwahl umändern möchte. Nun die Frage: Ist es für den Kandiaten besser bei seiner Wahl zu bleiben, seine Wahl zu ändern, oder ist es egal?

Zalami

16.09.2001, 19:41

Ich sage das es egal ist, da er nun eine 50/50 Chance hat.

YPSmitGimmick

16.09.2001, 21:43

Tippe ebenfalls auf egal.

Theoretiker

16.09.2001, 22:11

Nunja, aber beim ersten Mal hatte er nur eine Chance von 1/3 jetzt eine Chance von 1/2 also müßte er eigentlich tauschen.

Theoretiker

16.09.2001, 22:13

Lösung zum Rätsel:

62 - 63 = 1

2 hoch 6 - 63 = 1

War doch nun wirklich nich so schwer!

Longshot

16.09.2001, 22:21

Ah, das gute alte Drei-Türen-Problem...

Der Kandidat kann zwischen zwei Handlungsalternativen wählen:

Strategie A = Der Kandidat bleibt bei seiner ursprünglichen Entscheidung.

Strategie B = Der Kandidat ändert seine Entscheidung zugunsten des verbleibenden nichtgeöffneten Tores.

Hätte es den "Hinweis" des Moderators nicht gegeben, betrüge die Erfolgswahrscheinlichkeit beim Raten 1/3. Wenn der Kandidat den Tip systematisch ignoriert, indem er bei seiner Entscheidung bleibt und Strategie A wählt, so beträgt seine Erfolgswahrscheinlichkeit auch 1/3.
Da das Ereignis "Gewinn mit Strategie B" das Komplement von "Gewinn mit Strategie A" ist, beträgt die Erfolgswahrscheinlichkeit für Strategie B also 2/3.

Zalami

16.09.2001, 22:52

Original geschrieben von Theoretiker
Lösung zum Rätsel:

62 - 63 = 1

2 hoch 6 - 63 = 1

War doch nun wirklich nich so schwer!

Nochmal so ne Lösung und es gibt tote:mad:

Tarod

16.09.2001, 23:13

Original geschrieben von Zalami

Nochmal so ne Lösung und es gibt tote:mad:

Wütend weil du es nicht rausgekriegt hast??;)

War wirklich im nachhinein eine einfache Lösung:)

Wieso bin ich nicht darauf gekommen:(
Ich wäre der Held des Threads gewesen.:(
Alle hätten mich bejubelt.:(

naja egal:D

YPSmitGimmick

17.09.2001, 02:39

Original geschrieben von Theoretiker
2 hoch 6 - 63 = 1
War doch nun wirklich nich so schwer!
Arg... wenn mans weiß isses plötzlich so offensichtlich

YPSmitGimmick

17.09.2001, 02:46

Original geschrieben von Longshot
Da das Ereignis "Gewinn mit Strategie B" das Komplement von "Gewinn mit Strategie A" ist, beträgt die Erfolgswahrscheinlichkeit für Strategie B also 2/3.
Interessante Theorie... aber sie überzeugt mich trotzdem nicht. Wenn nun eine neue Wahl getroffen werden muß is die Chance 50:50 und nicht 66:33

derExorzist

18.09.2001, 14:50

Longshot hat Recht.
Die Chance, dass man von drei Toren sofort das richtige trifft ist ja 1/3. Also ist die Chance, dass es in einem der beiden anderen ist ja 2/3. Man sieht, 1/3 + 2/3 =1. Wenn nun der Moderator eines dieser beiden anderen Tore öffnet, dann nimmt das andere Tor die Wahrscheinlichkeit des anderen Tores auf. Ist also 2/3.Und vom anderen 1/3. Es ist also besser zu wechseln.

YPSmitGimmick

18.09.2001, 23:39

Original geschrieben von derExorzist
Wenn nun der Moderator eines dieser beiden anderen Tore öffnet, dann nimmt das andere Tor die Wahrscheinlichkeit des anderen Tores auf. Ist also 2/3.
Nö. Die Wahrscheinlichkeit des geöffneten Totes verteilt sich gleichmässig auf die anderen beiden Tore, nicht nur auf das nichtgewählte. Also haben beide geschlossenen Tore 50% und es ist egal.

dr_edgard

19.09.2001, 00:00

EDIT: Arg, endlich habe ich einen wirklich guten, unwissenschaftlichen Wortlaut gefunden, um Longshots Theorie zu untermauern. Sollte nicht mehr zu später Stunde versuchen, etwas zu erklären...:rolleyes:

Also (Quasi eine Übersetzung von Longshots Lösung für Nicht-Mathematiker): Wenn du am Anfang den Zonk wählst (was einer Chance von 66% entspricht), hast du nach dem zweiten Wechsel den Gewinn. Et voilà!

Longshot

19.09.2001, 01:06

@ YPSmitGimmick:
Sorry, aber was ich weiter oben gepostet habe, ist eine garantiert richtige Lösung dieser Problemstellung, die auch so im Statistik-Lehrbuch steht.

Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man das Problem durch Anwendung des "Satzes über die totale Wahrscheinlichkeit" löst:

W (Erfolg mit Strategie B)

= W (Erfolg mit B | 1. Tipp richtig) * W (1.Tipp richtig)
+ W (Erfolg mit B | 1. Tipp falsch) * W (1.Tipp falsch)

= 0 * 1/3 + 1 * 2/3 = 2/3

derExorzist

19.09.2001, 14:43

1.Zustand:
Der Kandidat wählt Tor3 aus.

Tor 1 Tor2 Tor3
Tor 1 Tor2 Tor3
Tor 1 Tor2 Tor3
____ ____ ____
1/3 + 1/3 + 1/3 =1
_____________
1/3 + 1/3 = 2/3

Das ergibt zusammen 1
Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tor3 ist 1/3.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tor1 und 2 ist 2/3.

2.Zustand
Der Moderator öffnet Tor1 in dem ein Zonk ist.

Zonk Tor2 Tor3
Zonk Tor2 Tor3
Zonk Tor2 Tor3

____ ____ ____
0 + 2/3 + 1/3 =1
___________
0 + 2/3 = 2/3

Die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten ist wieder 1.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tor1 und 2 ist 2/3.
Da Tor1 ja 0 ist muss demnach Tor2 ja eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 haben.
Tor3 gewinnt mit 1/3.

Man sieht es ist besser zu wechseln.
man kann sich das ganze aber besser vorstellen wenn es 10.000 Tore gibt, man sich eins aussucht und der
Moderator 9.998 Tore öffnet.

@Longshot Studierst du das?

YPSmitGimmick

19.09.2001, 21:19

Hmm... aber denken wir doch mal weiter...
angenommen es gäbe noch einen zweiten Kandidaten (und weiterhin 3 Türen, einen Preis).
Der eine Kandidat wählt Tor 2, der andere Tor 3. Tor 1 wird geöffnet und ist ein Zonk. Würden nun beide Kandidaten ihre Chance vergrössern, wenn sie tauschen? Oder nur einer der beiden? Wenn ja, welcher? Da hapert eure Theorie doch.

Zalami

19.09.2001, 21:31

Neben euch komme ich mir wie ein idiot vor. :lehrer:

dr_edgard

19.09.2001, 21:34

Der, der zuerst das Tor wählen kann, würde seine Chance erhöhen (gemäss der oberen Theorie). Für den anderen würde es keinen Unterschied machen, er hat weiterhin eine echte 50-50 Chance. Er sollte jedoch trotzdem auf seiner Tür bleiben, schliesslich hat er eine 50% Chance, der erste hat nur 33%.

Möglich, dass ich einen Denkfehler gemacht habe, ich bin müde...

Longshot

20.09.2001, 01:05

@ YPSmitGimmick:
Die von dir vorgeschlagene Erweiterung mit dem zweiten Kandidaten scheint die Logik, die hinter dem Drei-Türen-Problem mit nur einem Kandidaten steht, in Frage zu stellen, allerdings stellt dieser Fall auf andere Voraussetzungen ab. Während beim Ausgangsbeispiel die Wahrscheinlichkeit berechnet wird, OB der Kandidat gewinnt, wird in deiner Erweiterung die Wahrscheinlichkeit berechnet, WELCHER von zwei Kandidaten gewinnt. Einer von beiden wird zwangsläufig gewinnen, da das Tor aufgedeckt wird, auf das keiner der beiden gesetzt hat.

W (Kandidat 1 gewinnt Preis) + W (Kandidat 2 gewinnt Preis) = 1

Da beide Kandidaten exakt die gleichen Voraussetzungen haben, ist für beide auch die Wahrscheinlichkeit, den Preis zu gewinnen jeweils 0,5.

W (Kandidat 1 gewinnt Preis) = 0,5
W (Kandidat 2 gewinnt Preis) = 0,5

Was wäre, wenn die Kandidaten ihre Tore getauscht hätten?
Eine Verbesserung der eigenen Chance durch Tausch des Tores ist in diesem Fall unmöglich, da der andere Kandidat dann zwangsläufig auch tauschen muß. Die Voraussetzungen bleiben daher gleich, da sich kein Kandidat gegenüber dem anderen in eine bessere Position bringen kann. Es spielt also in diesem Fall keine Rolle, ob die Kandidaten bei ihrem Tor bleiben oder sie jeweils untereinander tauschen.

Es bleibt bei:
W (Kandidat 1 gewinnt Preis) + W (Kandidat 2 gewinnt Preis) = 1
W (Kandidat 1 gewinnt Preis) = 0,5
W (Kandidat 2 gewinnt Preis) = 0,5

Daß die Logik des Drei-Türen-Problems aber durchaus auch bei zwei oder mehr Spielern Anwendung finden kann, zeigt beispielsweise folgende Situation: 2 Kandidaten, 1 Preis und - aus Gründen der besseren Nachvollziehbarkeit - 1000 Tore. Der Moderator fordert die zwei Kandidaten auf sich jeweils ein Tor von den 1000 Toren zu wählen. Hinter einem von diesen ist der summsefeine Preis, während hinter den 999 anderen Toren nur der Zonk lauert. Die Kandidaten müssen verschiedene Tore wählen. Kandidat 1 wählt sinnigerweise Tor 1 und Kandidat 2 Tor 2.

W (Kandidat 1 gewinnt den Preis) = 1/1000
W (Kandidat 2 gewinnt den Preis) = 1/1000
W (Kein Kandidat gewinnt den Preis) = 998/1000

1/1000 + 1/1000 + 998/1000 = 1

Jetzt deckt der Moderator die Tore 4 bis 1000 alle auf - und hinter allen grinst der Zonk; es bleiben also nur die Tore 1, 2 und 3 über. Er bietet beiden Kandidaten an, statt auf ihr altes Tor doch jetzt auf das verbliebene Tor 3 zu setzen - wobei wir mal den Fall, daß beide tauschen wollen, ausblenden.
Kandidat 1 ist der felsenfesten Überzeugung, daß doch dieser ganze Statistik-Kram der blanke Unsinn ist, und bleibt daher trotzig bei seinem Tor 1. Kandidat 2, der immer brav in seine Statistik-Vorlesungen gegangen ist, möchte aber lieber tauschen und springt von Tor 1 auf Tor 3.

Jetzt haben wir folgende Wahrscheinlichkeiten:
W (Kandidat 1 gewinnt den Preis = Preis liegt hinter Tor 1) = 1/1000
W (Kandidat 2 gewinnt den Preis = Preis liegt hinter Tor 3) = 998/1000
W (Kein Kandidat gewinnt den Preis = Preis liegt hinter Tor 2) = 1/1000

1/1000 + 998/1000 + 1/1000 = 1

Voila, Kandidat 2 konnte seine Gewinnchancen durch den Tausch also gravierend aufbessern, da er quasi auf 998 Tore setzen konnte, während Kandidat 1 diese Chance nicht wahrgenommen hat.

@derExorzist:
Ich studiere, das hätte mir gerade noch gefehlt, weder Mathematik, noch pure Statistik - aber ich mußte im Rahmen meines Studiums einen Statistik-Schein erwerben. Was allerdings noch nicht so schrecklich viel verrät, da du dem Fach Statistik in ziemlich vielen Studiengängen - von BWL über Politikwissenschaft bis hin zu Medizin - begegnest. Bin aber mittlerweile seit knapp einem Jahr aus dieser Materie raus.

YPSmitGimmick

20.09.2001, 05:41

Es überzeugt mich trotzdem nicht, da meiner Meinung nach die%-Wahrscheinlichkeit der geöffneten Türen sich gleichmässig auf alle ungeöffneten Türen verteilen, und nicht ausschliesslich auf die nichtgewählten Türen.
Sobald ein der Türen geöffnet wurde sind keine 1000stel-Chance mehr, sondern nur noch eine 999stel-Chance, die sich sich bei jeder geöffneten Tür immer weiter verringert und nach 997 geöffneten Türen bei einer Drittelchance steht.

Aeonra

20.09.2001, 21:28

Also wenn ihr mich fragt ist die chance genau 1/2 denn...

am anfang hat er drei möglichkeiten zu je einem drittel, danach hat er genau zwei möglichkeiten zu je einem zweitel. Also 1/3 mal 1/2 das macht ein sechstel, da aber jeweils drei 1/6 der zonk ist und drei der gewinn macht das 3 mal 1/6 = 1/2

Leute... das kann doch nich so schwer sein...

dr_edgard

20.09.2001, 23:16

@Aeonra

Also irgendwie kann ich deiner Rechnung nicht folgen...:confused:

Also noch mal narrensicher:

Drei Tore: A, B, C

A ist ein Zonk, B ist der Gewinn, C ist ein Zonk

Beispiel 1: der Kandidat wählt am Anfang das Tor A. C wird nun bestrichen, klar. Der Kandidat wechselt das Tor und ist nun auf B. Er hat den Gewinn.

Beispiel 2: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Entweder Tor A oder Tor C werden gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor, er hat den Zonk.

Beispiel e: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor C. Das Tor A wird gestrichen. Der Kandidat wechselt zu B, er hat den Gewinn.

Fazit: In zwei von drei Fällen hat der Kandidat den Gewinn bekommen, ergo entspricht die Chance auf den Gewinn beim Wechseln der Tore 66%. Das war jetzt nix theoretisch, das war ganz praktisch. Und wer jetzt noch behauptet, es sei nicht richtig, dem ist nicht mehr zu helfen...

Tarod

20.09.2001, 23:21

Nur das ich in der Situation, mich nicht auf Wahrscheinlichkeitsrechnungen verlassen würde sondern auf mein Gefühl, und das bildet sich zT auch anhand der Gestik und Mimik des Moderators.:p

Übrigens ist die Chance 1:1 entweder ich gewinne was vernünftiges oder ich kriege den Zonk;)

Aeonra

20.09.2001, 23:30

Ganz einfach... ein kandidat drei tore am anfang oder? Also ist es je tor 1/3 wahrscheinlichkeit (unbeachtet dessen was hinter dem tor ist)... danach fällt ein tor weg... da der kandidat so gesagt noch mal wählen darf -> willst du wechseln hat er die auswahl zwischen zwei toren als ne wahrscheinlichkeit von je 1/2.
[Kannst ja so ein schönes wahrscheinlichkeits bäumchen zeichnen]

Es gibt also sechs möglichkeiten insgesammt
Zonk1 - Zonk
Zonk1 - Gewinn
Zonk2 - Zonk
Zonk2 - Gewinn
Gewinn - Zonk
Gewinn - Gewinn

Am schluss (zweite reihe) haste also drei mal den Zonk und drei mal den Gewinn, was einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 (3 mal 1/6)entspricht.

Longshot

20.09.2001, 23:35

Also nochmal: Wer annimmt, daß, da es nach dem Hinweis des Moderators nur noch zwei Möglichkeiten für das Versteck des Gewinns gibt, die Wahrscheinlichkeit für jede dieser beiden Möglichkeiten 1/2 beträgt, verfügt über - ich zitiere mein schnippisches Statistikbuch - "einen ungezügelten Sinn für Symmetrie".
Der gleichen Unlogik würde ich folgen, wenn ich folgendes behaupten würde: Ich überquere die Straße; ich kann entweder unfallfrei auf der anderen Seite ankommen oder nicht. "Also" beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Unfall 50 %. Natürlich Blödsinn.

Ich kann allen Zweiflern nur empfehlen, wenn ihr der grauen Theorie keinen Glauben schenken wollt, das Spielchen mit den Toren doch mal in der Praxis auszuprobieren. Beispielsweise mit 10 (oder besser noch mehr, weil dann eindeutiger) umgedrehten Spielkarten als Tore, wovon der Joker oder das As den Preis simuliert; als Moderator muß die Freundin, der kleine Bruder oder ein Mitbewohner fungieren. Nach der 50/50-Logik müßtet ihr in etwa der Hälfte aller Fälle richtig liegen, wenn ihr bei der ersten Wahl bleibt und nicht tauscht. Vielleicht ist die Realität überzeugender als ich...

Aeonra

20.09.2001, 23:38

----------- ok war unüberlegt...

drum edit

dr_edgard

20.09.2001, 23:43

Lest ihr überhaupt, was ich schreibe? Es gibt nur drei Möglichkeiten, wie die Sache ablaufen kann, und zwar obengenannte:

Original geschrieben von dr_edgard
Drei Tore: A, B, C

A ist ein Zonk, B ist der Gewinn, C ist ein Zonk

Möglichkeit 1: der Kandidat wählt am Anfang das Tor A. C wird nun bestrichen, klar. Der Kandidat wechselt das Tor und ist nun auf B. Er hat den Gewinn.

Möglichkeit 2: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Entweder Tor A oder Tor C werden gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor, er hat den Zonk.

Möglichkeit 3: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor C. Das Tor A wird gestrichen. Der Kandidat wechselt zu B, er hat den Gewinn.

Fazit: In zwei von drei Fällen hat der Kandidat den Gewinn bekommen, ergo entspricht die Chance auf den Gewinn beim Wechseln der Tore 66%.

Aeonra

20.09.2001, 23:56

Ok ok ich sehs ein... weis wo der fehler lag... bei meiner rechnung

Nächstes Rätsel bidde schön

dr_edgard

21.09.2001, 00:24

@Aeonra

Was einfaches, der Uhrzeit angepasstes:

Ein Junge und ein Mädchen unterhalten sich.

"Ich bin ein Junge" sagt das blonde Kind.
"Ich bin ein Mädchen" sagt das dunkelhaarige Kind.

Mindestens ein Kind lügt. Welche Haarfarbe hat das Mädchen?

Aeonra

21.09.2001, 00:36

Wenn der Junge lügt ist das mädchen dunkelhaarig.
wenn das Mädchen lügt ist das mädchen blond.

YPSmitGimmick

21.09.2001, 00:37

YPSmitGimmick

21.09.2001, 00:39

Original geschrieben von dr_edgard
Was einfaches, der Uhrzeit angepasstes:
Ein Junge und ein Mädchen unterhalten sich.
"Ich bin ein Junge" sagt das blonde Kind.
"Ich bin ein Mädchen" sagt das dunkelhaarige Kind.
Mindestens ein Kind lügt. Welche Haarfarbe hat das Mädchen?
Blond, da beide Kinder lügen.

dr_edgard

21.09.2001, 00:40

@YPSmitGimmik

Na also.:) Und ja, das Mädchen ist blond. War aber auch nicht schwer...:)

Aeonra

21.09.2001, 01:00

Ok warum? Das kapier ich jetzt nich... is wohl schon zu spät.

dr_edgard

21.09.2001, 01:03

Und gleich noch ein paar leichte:

1. Ein Gepard schlägt einen Tiger in einem Kilometerrennen um 100m, und der Tiger einen Löwen im gleichen Rennen ebenfalls un 100m. Um wie viele Meter distanziert der Gepard den Löwen?

2. Von vier Sätzen sind die ersten beiden richtig, der dritte falsch und der vierte lautet: "von diesen vier Sätzen sind genau zwei falsch." Ist der vierte Satz wahr oder falsch? (eigentlich kein richtiges Rätsel, aber immerhin im Sinne des Begründers dieses Threads...;))

3. A ist um 20% kleiner als B. Um wie viele Prozente ist B grösser als !?

4. In einem Tempel sitzen der Gott der Wahrheit, der Gott der Lüge und der Gott der Diplomatie. Die drei Götter kennen sich untereinander sehr gut. Nun soll ein Weiser durch eine einzige Frage, die jeder Gott beantworten muss, herausfinden, in welcher Reihenfolge die drei Götter vor ihm sitzen. Er entschliesst sich für die Frage: Wer ist der mittlere Gott? Diese Frage stellt er den drei Göttern der Reihe nach von links nach rechts. Die drei Antworten lauten: "Der mittlere Gott ist der Gott der Wahrheit", "Der mittlere Gott ist der Gott der Diplomatie", "Der mittlere Gott ist der Gott der Lüge". Kann der Weise mit diesen Antworten sein Problem lösen?

dr_edgard

21.09.2001, 01:06

Original geschrieben von Aeonra
Ok warum? Das kapier ich jetzt nich... is wohl schon zu spät.

Es ist nicht möglich, dass nur ein Kind lügt, weil sonst beide das selbe Geschlecht hätten. Und wenn beide lügen, ist das Mädchen blond.

Aeonra

21.09.2001, 01:08

Ahhhhhhh bin ich blööööööd *handankopfklatschsmiley* Ich hab wohl mein hirn in Tasmanien gelassen... ächz

TomQuarz

21.09.2001, 02:20

4. In einem Tempel sitzen der Gott der Wahrheit, der Gott der Lüge und der Gott der Diplomatie. Die drei Götter kennen sich untereinander sehr gut. Nun soll ein Weiser durch eine einzige Frage, die jeder Gott beantworten muss, herausfinden, in welcher Reihenfolge die drei Götter vor ihm sitzen. Er entschliesst sich für die Frage: Wer ist der mittlere Gott? Diese Frage stellt er den drei Göttern der Reihe nach von links nach rechts. Die drei Antworten lauten: "Der mittlere Gott ist der Gott der Wahrheit", "Der mittlere Gott ist der Gott der Diplomatie", "Der mittlere Gott ist der Gott der Lüge". Kann der Weise mit diesen Antworten sein Problem lösen? [/B][/QUOTE]

Mal sehen:

Wenn der erste Gott der der Wahrheit ist, dann stimmt etwas nicht, denn er könnte ja nicht in der Mitte sitzen, wie er sagt.

Wenn der erste Gott der Gott der Lüge ist, dann sitzt in der Mitte der Gott der Diplomatie. Doch das stimmt wieder nicht, weil der dritte Gott dann einen Fehler macht oder lügt.

Wenn der erste Gott der Gott der Diplomatie ist, dannmuß der mittlere der Gott der Lüge sein, was der Dritte richtig sagen würde. Warum aber erzählt dann der erste Gott nicht, daß die Lüge in der Mitte sitzt? Weil er damit eine Seite wählen würde, er würde einen der beiden anderen mit seiner Antwort unterstützen.
Also ist die Reihenfolge:
Diplomatie, Lüge, Wahrheit

Oder bin ich zu müde?

YPSmitGimmick

21.09.2001, 03:03

Original geschrieben von dr_edgard
1. Ein Gepard schlägt einen Tiger in einem Kilometerrennen um 100m, und der Tiger einen Löwen im gleichen Rennen ebenfalls un 100m. Um wie viele Meter distanziert der Gepard den Löwen?
Ich tipp mal auf 190 Meter

2. Von vier Sätzen sind die ersten beiden richtig, der dritte falsch und der vierte lautet: "von diesen vier Sätzen sind genau zwei falsch." Ist der vierte Satz wahr oder falsch? (eigentlich kein richtiges Rätsel, aber immerhin im Sinne des Begründers dieses Threads...;))
Weder noch... er ist ein Paradoxon.

3. A ist um 20% kleiner als B. Um wie viele Prozente ist B grösser als !?
Falls mit "!" A gemeint sein sollte: 25%

Aeonra

21.09.2001, 03:11

1. um 200 meter?

2. geht nicht... ich mein wenn er richtig ist hat es nur einen falschen satz... also muss er falsch sein..
Ist er falsch hat es zwei falsche sätze und er ist richtig, also muss einer der richtigen sätze falsch sein... *schulterzuck*

3. um 25% grösser

4. ganz einfach gesagt... die wahrheit kann nicht sagen die wahrheit ist in der mitte, wenn sie links sitzt und sie kann nicht sagen in der mitte ist diplomatie, wenn sie in der mitte ist. Also muss sie rechts sitzen. Wenn sie rechts sitzt sitzt die lüge in der mitte und die diplomatie links.

Aeonra

21.09.2001, 03:14

Mist yps musste auch so schnell sein!!! ;) :D

TomQuarz

24.09.2001, 01:47

@Aeonra: Also stimmst Du mir zu. Gut. Aber wieso sagt die Diplomatie Deiner Meinung nach nicht die Wahrheit? Habe ich recht damit, daß es undiplomatisch wäre, weil sie damit die Partei der Wahrheit ergreifen würde?

YPSmitGimmick

24.09.2001, 03:28

Okay, mal wieder 3 neue einfache Fragen

1.
Zwei Soldaten stehen Wache der eine blickt stur nach Norden der andere stur nach Süden. Kein Mucks ist zu hören, dann nach einiger Zeit, fragt der eine: "Wieso grinst Du eigentlich andauernd?" Wie konnte er das merken?

2.
Bodos Mutter hat drei Söhne: Bim, Bam und ...?

3.
Eine Schallplatte (die älteren unter euch werden sich erinnern :D) läuft mit 45 Umdrehungen pro Minute. Die A-Seite hat eine Laufzeit von genau 3 Minuten uns 20 Sekunden. Wieviele Rillen hat diese Seite?

Vampire Hunter D

24.09.2001, 07:59

1. Sie stehen nicht Rücken an Rücken sondern sich genau gegenüber.

2. Bodo

3. Eine einzige Rille (wie jede andere Schallplatte auch!)

Ich weiß allerdings keine Fragen, kann ja irgendein anderer hier vielleicht übernehmen.

Usagi Yojimbo

24.09.2001, 08:32

Original geschrieben von Vampire Hunter D
3. Eine einzige Rille (wie jede andere Schallplatte auch!)

schade, durch deinen kommentar (in der klammer) ist die dritte frage nicht richtig beantwortet worden!

denn eine seite hat eine rille, also bei einer schallplatte die ja bekanntlich zwei seiten hat, sind es zwei rillen!

pech, für die kuh elsa!

:D

Vampire Hunter D

24.09.2001, 08:45

@ Usagi Yojimbo

:)

Na schön, aber dafür habe ich mir immerhin die Umdrehungs-Klugscheißereien gespart, das sollte mir als Bonuspunkt angerechnet werden: Nur Singles laufen nämlich auf 45 rpm, LPs aber auf 33 rpm (und bitte jetzt keinen Kommentar "Aber man kann auch LPs auf 45 rpm abspielen" :D ).

Usagi Yojimbo

24.09.2001, 09:08

kann man aber und singles auf 33 - ätsch!

ich hab nämlich noch welche!

:D

Vampire Hunter D

24.09.2001, 09:36

@ Usagi Yojimbo

Argh! Ich wußte, daß so etwas jetzt kommen mußte! :D

Aber ich habe natürlich auch noch einen schönen Batzen zuhause (sowohl LPs als auch Singles).

Aeonra

24.09.2001, 10:39

Original geschrieben von Klausi
@Aeonra: Also stimmst Du mir zu. Gut. Aber wieso sagt die Diplomatie Deiner Meinung nach nicht die Wahrheit? Habe ich recht damit, daß es undiplomatisch wäre, weil sie damit die Partei der Wahrheit ergreifen würde?

Noch einfacher ausgedrückt... wenn die diplomatie etwas anderes sagt würden gar nicht alle drei götter in den antworten auftauchen. Die diplomatie sorgt also dafür das alle genannt werden...-> keiner bevorzugt.

YPSmitGimmick

25.09.2001, 10:49

Original geschrieben von dr_edgard
Also noch mal narrensicher:
Drei Tore: A, B, C
A ist ein Zonk, B ist der Gewinn, C ist ein Zonk
Beispiel 1: der Kandidat wählt am Anfang das Tor A. C wird nun bestrichen, klar. Der Kandidat wechselt das Tor und ist nun auf B. Er hat den Gewinn.
Beispiel 2: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Entweder Tor A oder Tor C werden gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor, er hat den Zonk.
Beispiel e: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor C. Das Tor A wird gestrichen. Der Kandidat wechselt zu B, er hat den Gewinn.
Fazit: In zwei von drei Fällen hat der Kandidat den Gewinn bekommen, ergo entspricht die Chance auf den Gewinn beim Wechseln der Tore 66%. Das war jetzt nix theoretisch, das war ganz praktisch. Und wer jetzt noch behauptet, es sei nicht richtig, dem ist nicht mehr zu helfen...
Hmm... ich war schon fast überzeugt, aber jetzt ist mir aufgefallen wo der Denkfehler liegt. Du gehst offenbar davon aus, daß gezielt ein Tor ohne Preis geöffnet wurde (was ja auf jeden Fall vorhanden ist). Der Kandidat hat aber keinen Hinweis darauf, daß dies der Fall ist, genausogut könnte auch ein beliebiges Tor geöffnet wurden sein und es Zufall sein, daß dahinter ein Zonk war. Wenn man davon ausgeht gibt es 6 Möglichkeiten, welches Tor geöffnet wird. Bei 2 dieser Möglichkeiten wär dahinter der Preis und das Spiel wäre somit verloren. Es bleiben VIER (und nicht drei) Möglichkeiten, die möglich sind, wenn dahinter ein Zonk ist:

narrensicher wie in deinem Beispiel:

Drei Tore: A, B, C
A ist ein Zonk, B ist der Gewinn, C ist ein Zonk

Beispiel 1: der Kandidat wählt am Anfang das Tor A. C wird nun bestrichen, klar. Der Kandidat wechselt das Tor und ist nun auf B. Er hat den Gewinn.
Beispiel 2: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Es wird Tor A gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor C, er hat den Zonk.
Beispiel 3: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Es wird Tor C gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor A, er hat den Zonk.
Beispiel 4: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor C. Das Tor A wird gestrichen. Der Kandidat wechselt zu B, er hat den Gewinn.

Also hat er in 2 von 4 Fällen den Gewinn, also doch 50-50-Chance.

Was sagste nun?

Longshot

25.09.2001, 13:58

@ YPSmitGimmick:
Der Moderator öffnet ganz gezielt und willentlich ein Tor ohne Preis. Ist kein Denkfehler, sondern Teil der Aufgabenstellung.

YPSmitGimmick

25.09.2001, 16:01

Original geschrieben von Longshot
Der Moderator öffnet ganz gezielt und willentlich ein Tor ohne Preis. Ist [...] Teil der Aufgabenstellung.
Wo steht das bitte? In der Aufgabe steht:

Der Moderator öffnet aber ein anderes Tor hinter dem sich ein Zonk verbirgt.
Es wird nicht gesagt, daß er willentlich ein Zonk-Tor öffnet, nur daß sich hinter dem geöffneten Tor ein Zonk gefindet.

derExorzist

25.09.2001, 16:41

Original geschrieben von derExorzist
Der Moderator öffnet aber ein anderes Tor hinter dem sich ein Zonk verbirgt.

Das "hinter dem sich ein Zonk verbirgt" ist eine Vorraussetzung für das Tor welches geöffnet wird und nicht zufällig.

dr_edgard

25.09.2001, 22:43

Und noch was:

Original geschrieben von YPSmitGimmick
Beispiel 2: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Es wird Tor A gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor C, er hat den Zonk.
Beispiel 3: Der Kandidat wählt am Anfang das Tor B (also den Gewinn). Es wird Tor C gestrichen. Der Kandidat wechselt zum verbleibenden Tor A, er hat den Zonk.

Ist als nur eine Möglichkeit anzusehen. Wenn der Kandidat am Anfang das Tor B nimmt, hat er mit sicherheit nach dem Wechsel den Zonk, egal, welches der beiden Zonk-Tore geöffnet wurde.

YPSmitGimmick

26.09.2001, 04:39

Wen gezielt ein Zonk-Tor geöffnet wurde ist es als eine Mögichkeit anzusehen. Doch dies wird nicht sicher gesagt. Die Aussage "Der Moderator öffnet aber ein anderes Tor hinter dem sich ein Zonk verbirgt." lässt sich verschieden interpretieren, eindeutig ist nur, daß ein Zonk hinter der Tür ist, aber nicht eindeutig ob dies absichtlich oder durch "Zufall" geschah (immerhin ist die Wahrscheinlichkeit durch Zufall einen Zonk zu treffen 66%, also nicht unwahrscheinlich).

Wir wissen nicht eindeutig wie es war, der Kandidat weiß es auch nicht. Die alten Gedankengänge gingen davon aus, daß gezielt ein Zonk ausgewählt wurde. Und was wäre, wenn es wirklich nur Zufall war? Spielen wir nochmal alle Möglichkeiten durch (Preis hinter Tor B)

1. Spieler wählt A, B wird geöffnet, Spiel ist beendet
2. Spieler wählt A, C wird geöffnet, Spieler wechselt zu B: gewonnen.
3. Spieler wählt B, A wird geöffnet, Spieler wechselt zu C: verloren.
4. Spieler wählt B, C wird geöffnet, Spieler wechselt zu A: verloren.
5. Spieler wählt C, A wird geöffnet, Spieler wechselt zu B: gewonnen.
6. Spieler wählt C, B wird geöffnet, Spiel ist beendet

Möglichkeit 1 und 6 ist nicht eingetreten, sonst wäre hinter der Tür kein Zonk gewesen. Also ist einer der 4 anderen Fälle eingetreten. Diese ist alle gleichwahrscheinlich, auch wenn es vom Ergebnis gleich ist ob 3 oder 4 eintritt. Also eine 50:50-Chance nun noch den Preis zu bekommen
(auch hier gilt: 3 Spielkarten nehmen und ausprobieren. Kann man sogar allein, da niemand den Ort des Preises wissen muß)

Also, ums ganz verwirrend zu machen:
Wenn gezielt ein Zonk geöffnet wurde: Wechseln ist besser
Wenn zufällig ein Zonk geöffnet wurde: Ist egal.
Da wir aber nicht wissen, ob es zufällig oder absichtlich geschah sollte letzlich doch gewechselt werden, da dann zumindest die Chance auf grössere Wahrscheinlichkeit besteht :D
Gott, sind das blöde Gedankenspiele...

dr_edgard

26.09.2001, 21:18

@YPSmitGimmik

Du machst immer noch einen Gedankenfehler:

Es kommt nur darauf an, welches Tor der Kandidat am Anfang wählt. Auch in deiner Variante. Denn wenn er am Anfang das Tor B wählt, hat er sowieso verloren.

YPSmitGimmick

26.09.2001, 22:24

Nein. Wenn gezielt eine Zonk-Tür geöffnet wurden wäre, wäre egal welche Tür er am Anfang gewählt hätte, er hätte auf jeden Fall die Möglichkeit zum Wechsel gehabt, da auf jeden Fall ein Zonk geöffnet wurde.

Wenn zufällig eine Tür geöffnet wird ist die Möglichekit zum Wechsel nur bei B zu 100% gegeben, hat er A oder C gewählt besteht die Möglichkeit nur zu 50%, da möglicherweise die preis-Tür geöffnet wird.

Hat er also am Anfang B gewählt ist die Chance auf eine Wechselmöglichkeit doppelt so groß wie bei A oder C (bzw. genausohoch wie bei A und C zusammen).
Und somit ist die Chance beim Wechsel zu verlieren genausohoch wie zu gewinnen. (wenn wie gesagt die geöffnete Tür zufällig ausgewählt wurde und nicht gezielt).

C-Wind

28.09.2001, 04:14

Ach ja, die bedingte Wahrscheinlichkeit! Da kommen alte Schulerinnerungen hoch!

Theoretiker

02.10.2001, 01:51

Ein französischer Spion wollte in eine deutsche Stadt eindringen. Dazu musste er aber den Wachen am Stadttor die richtige Parole nennen die er leider noch nicht wusste. Er legte sich also nahe des Stadttores versteckt in einem Busch auf die Lauer und wartete.
Kurz darauf kommt ein Händler auf einem Karren und verlangt Einlass. Der Wächter sagt: "28, was ist deine Antwort?". Der Händler antwortet mit 14 und wird eingelassen.
Dann kommt eine junges Bauernmädchen und nun sagt der Wächter: "8, was ist deine Antwort?". Das Mädchen antwortet mit 4 und wird eingelassen.
Später steht ein Mönch vor den Stadttoren und der Wächter sagt: "16, was ist deine Antwort?". Der Mönch antwortet mit 8 und wird eingelassen.
Der Spion glaubt nun alles zu wissen und stolziert mit einem breiten Lächeln vor die Stadttore. Der Wächter verstellt ihm den Weg und sagt: "12, was ist deine Antwort?". "Ich sage 6!" antworted der Spion und will weiterlaufen aber bevor er auch nur einen Schritt machen kann, zieht der Wächter sein Schwert und tötet den Spion.
Tja der Spion hatte die falsche Zahl genannt! Aber was wäre denn richtig gewesen?

derExorzist

02.10.2001, 15:07

Dumm das der Franzose kein "ö" kennt. Also 5

dr_edgard

03.10.2001, 21:16

Vier Mädchen und ihre vier Väter wollen einen Fluss überqueren. Es gibt jedoch nur ein Boot, welches für zwei Personen Platz bietet. Anstrengend genug, wird diese Aufgabe noch zusätzlich erschwert: Die Mädchen stellen sich nämlich als absolut zickig heraus, keine will mit einem, oder mehreren fremden Vätern an Land oder im Boot sein, ohne ihren Vater. Zum guten Glück befindet sich aber in der Mitte des Flusses eine kleine Insel, wo auch Menschen warten können, sonst wäre diese Aufgabe nämlich unmöglich zu bewältigen.

Jetzt seid ihr an der Reihe.

Aeonra

04.10.2001, 15:05

Lösung: 15 Fahrten.

Nennen wir die tochter-vater pärchen mal
Anna &Bert
Karla &Rudolf
Stefi&Kurt
Rosi&Olaf

1. Fahrt: Anna &Bert zum anderen Ufer.
2. Fahrt: Bert fährt zurück.
3. Fahrt: Karla &Rudolf zum anderen Ufer.
4. Fahrt: Rudolf zurück.
5. Fahrt: Stefi&Kurt zum anderen Ufer.
6. Fahrt: Kurt zurück.
7. Fahrt: Rosi & Olaf zur Insel.
8. Fahrt: Olaf zurück.
9. Fahrt: Bert & Rudolf zum anderen Ufer.
10. Fahrt: Stefi zurück.
11. Fahrt: Kurt & Olaf zum anderen Ufer.
12. Fahrt: Olaf zur insel.
13. Fahrt: Olaf&Rosi zurück.
14. Fahrt: Kurt zum ausgangs Ufer.
15. Fahrt: Kurt & Stefi zum anderen Ufer.

dr_edgard

04.10.2001, 21:37

Nicht schlecht, aber bei Schritt drei ist Anna für einen ganz kurzen Moment mit Rudolf zusammen, ohne dass Bert dabei wäre. Wer weiss, was in dem kurzen Moment alles geschehen könnte?!:err: (Dasselbe dann noch mal bei Schritt 5)

Es gibt aber eine Möglichkeit, die 100% den Anforderungen entspricht.

YPSmitGimmick

05.10.2001, 03:05

Original geschrieben von derExorzist
Dumm das der Franzose kein "ö" kennt. Also 5
:confused:

Aeonra

05.10.2001, 20:02

Ok dann noch mal ja?

21 Fahrten

1. Fahrt: Anna & Karla zum anderen Ufer
2. Fahrt: Karla zurück
3. Fahrt: Karla & Stefi zum anderen Ufer
4. Fahrt: Stefi zurück
5. Fahrt: Stefi & Rosi zum anderen Ufer
6. Fahrt: Rosi zurück
7. Fahrt: Olaf & Rosi zur insel
8. Fahrt: Rosi zum anderen Ufer
9. Fahrt: Anna & Karla zum ausgangs Ufer
10.Fahrt: Kurt zur insel
11.Fahrt: Kurt & Olaf zum anderen Ufer
12.Fahrt: Olaf zum ausgangs Ufer
13.Fahrt: Anna & Karla zur Insel
14.Fahrt: Karla zurück
15.Fahrt: Bert & Olaf zum anderen Ufer
16.Fahrt: Bert zurück
17.Fahrt: Bert & Rudolf zum anderen Ufer
18.Fahrt: Rudolf zurück
19.Fahrt: Rudolf & Karla zum anderen Ufer
20.Fahrt: Bert zur Insel
21.Fahrt: Bert & Anna zum anderen Ufer

Fighting Sausage

05.10.2001, 21:22

Mathe? Wo liegt das, in Asien? ;)

dr_edgard

05.10.2001, 21:45

@Aeonra

Jap, jetzt stimmts!:)

Aeonra

05.10.2001, 21:59

*freu* na dann denk ich mir mal was aus

dr_edgard

05.10.2001, 22:30

Zwei Freunde im S-Bahnhof warten auf den Zug:

Sagt der eine zum anderen: "Ich würde zu gerne wissen, wiviele Stufen dieser Rolltreppe zu jedem Zeitpunkt sichtbar sind." Sein Kollege, ein begnadeter Mathematiker erwiedert: "Ich würde die nach oben fahrende Treppe zuerst hinauflaufen, mit einer festen Geschwindikeit, also soundsoviel Stufen pro Sekunde, und mir die Zahl der gestiegenen Stufen merken. Dann würde ich unkehren, die selbe Treppe mit demselben Tempo wieder hinunter zu laufen und wieder die genommenen Stufen zählen."
Der erste tut dies. Wieder unten angekommen berichtet er keuchend: "Nach oben habe ich 24 und nach unten 264 Stufen gezählt." Darauf der Mathematiker: "Jetzt brauchst du nur noch zu rechnen - aber da kommt mein Zug. Tschüss!"

"Wie denn rechnen?" ruft der Freund dem davoneilenden Mathematiker nach - vergeblich. Wie?