[Mathematik] Funktionen, Graphen

[Neyl]

Kann mir wer helfen?

Schreiebn morgen eine Mathearbei über Funktionen und ich bin dadrin ne totale Niete.

Kann mir wer erklären, wie man z.B bei f(x) 0(x+1)x(mal) Wurzel>xhoch2-4

Eine maximalle definitionsmenge, wertetabelle, graph und eine Wertemenge berechnet?

[imported_Acid]

also ganz einfach...

definitionsbereich ist der bereich den die variable einnehmen kann

z.B. y=x^2

da kann x doch werte von - bis + unendlich einnehmen

der wertebereich liegt hier aber blos von 0 bis unendlich da das quadrad alle werte in positive werte umwandet... genau das gleiche musst du auch bei deiner funktion machen...

wenn du den definitionsbereich und den wertebereich hast kannst du nun einen sinnvollen bereich wählen für den du eine wertetabelle anlegst z.b. für das bsp da oben -5 bis 5

dann schreibst du die jeweiligen werte x oben hin und rechnest in der unteren zeile die y werte dazu aus...

aufgrund dieser wertetabelle fertigst du dann eine skizze an... wenn dir beim zeichnen auffällt das vielleicht sprungstellen oder extrema vorkommen so solltest du um den bereich herum nähere werte ausrechnen um zu ermitteln wohin diese extrema abtrifften...

HAVE FUN 8)

[MangaFan88]

hi ich bins mal wieder und bitte um hilfe:

Bestimme die Nullstellen!
a)f(x)=-0,2x³+6x
b) f(x)=(x-1)³
c)f(x)=1-3x hoch 4

[Himi]

Ne andere Frage kann mir jemand Exponentialfunktionen erläeren?

[imported_Elektra]

Was genau willst du denn über Exponentialfunktionen wissen?
Meine Arbeit zu diesen Funktionen habe ich vorgestern mit einer 2 zurückbekommen. Soll heißen, dass ich hoffe, weiterhelfen zu können, da ich noch mitten im Soff stehe.

[imported_scribble]

@MangaFan88: Überleg Dir einfach mal, was eine Nullstelle eigentlich ist. Dann solltest Du auch leicht darauf kommen, wie man die Nullstellen einer Funktion berechnen kann :)

@HimikoK: Exponentialfunktionen sind Funktionen, bei denen die Funktionsvariable (üblicherweise x) in einem Exponenten steht. Ein Beispiel ist

f(x) = 2^(-3x)

Was genau ist Dein Problem mit Exponentialfunktionen?

Bis dann,

scribble

[Himi]

ich weiß net meine lehrerin hat gesagt, dass wir selbst soi ne funktion machen müssen aber wie komme ich drauf >.< als wir des gemacht haben, hab ich gefehlt v.v

[MangaFan88]

Original von scribble
@MangaFan88: Überleg Dir einfach mal, was eine Nullstelle eigentlich ist. Dann solltest Du auch leicht darauf kommen, wie man die Nullstellen einer Funktion berechnen kann :)


scribble

wenn du mir nich helfen willst, dann lass es. ich weiß was ne nullstelle is, komme trotzdem nich klar...

[Skullman1985]

und wenn du einfach nur willst das wir deine Hausaufgaben machen, dann bist du hier falsch :roll:

[imported_scribble]

Ich will Dir durchaus helfen, aber es hilft Dir nicht, wenn wir Dir einzelne Aufgaben vorkauen und Du das Prinzip nicht verstehst :)

Eine Nullstelle ist ein Wert für x, für den f(x) Null ist. Solche x-Werte kann es, je nach betrachteter Funktion, eine, mehrere oder auch gar keine geben. Als Gleichung ausgedrückt, bedeutet das

f(x0) = 0

f(x) hast Du vorgegeben, und den Wert, den die Funktion für das "spezielle x" x0 haben soll (nämlich 0). Also kannst Du einfach die Gleichung auflösen

f(x)=-0,2x³+6x
f(x0) = -0,2x0³ + 6x0 = 0
6x0 = 0,2x0³
6 = 0,2x0²
30 = x0²

Es gibt also zwei Nullstellen, bei plus (Wurzel 30) und minus (Wurzel 30).

Bis dann,

scribble

[MangaFan88]

Original von Skullman1985
und wenn du einfach nur willst das wir deine Hausaufgaben machen, dann bist du hier falsch :roll:

Ja, is klar und ab jetzt werd ich hier auch Mathe und Englisch reinstellen...
Es nun mal so, wenn man etwas nicht versteht und einem das Buch auch nicht weiterhelfen kann, dachte ich, dass hier mir jemand an einem Beispiel erklären kann, wie man zur Lösung kommt.

Ps: Wir sehen uns in der Hölle! :evil:

[imported_scribble]

Dein Beispiel hast Du ja jetzt. Ist das Prinzip damit klar, oder soll ich es nochmal ausführlicher erklären?

P.S. Aber nicht nächsten Mittwoch, da habe ich schon was vor :D

Bis dann,

scribble

[MangaFan88]

Ne is klar :)
Und wenn du es wissen willst, ich habe neue Aufgaben. Schön nich? ALllllllsssssooo: s.32 Nr....

[Skullman1985]

Original von scribble
f(x)=-0,2x³+6x
f(x0) = -0,2x0³ + 6x0 = 0
6x0 = 0,2x0³
6 = 0,2x0²
30 = x0²


hast du von zeile 3 auf zeile 4 durch x geteilt? Darfst du nicht ;) du hast damit eine Nullstelle unterschlagen und zwar 0

sieht man gut wenn man ausklammert f(x)=x(-0,2x²+6)

[imported_scribble]

Tatsache, das hatte ich übersehen 8o Danke für den Hinweis :)

Bis dann,

scribble

[imported_Cloud Strife]

hi . ich häng an folgender aufgabe fest:
Bestimmen sie die alle ganzrationalen Funktionen dritten grades, deren graph punktsymmetrisch zum ursprung ist und für x=2 einen extrempunkt hat.

also meine bisherige rechnung:

(f)=ax³+bx²+cx+d
da es punktsymmetrisch ist fällt bx² und d weg
danach :
1. f(2))8a+2c
ableitung:
f'(x)=3ax²+c
2.f'(2)=12a+c=0

wenn ich dann die 1. minus 2* die 2. rechne, bkomme ich:
-16a=0


aber das würde ja bedeuten , dass alles null ist, könnt ihr mir sagen was ich falsch gemacht habe?

[imported_Majin]

Originally posted by Cloud Strife
wenn ich dann die 1. minus 2* die 2. rechne, bkomme ich:
-16a=0 Was für eine logik steckt dahinter?

Ich hätte das so gemacht
f`(2)=0 da in diesem punkt ein hochpunkt liegt

12a+c=0
c=-12a

Man erhält also als fertiges ergebnis:

f(x)=ax³-12ax

Und fertig

ich verstehe einfach deinen letzten rechenscritt nicht?

Edit: Jetzt habe ich verstanden was du mit dem letzten schritt meintest. Additionsverfahren. und ich weis auch wo dein fehler lag.
unter anderem war die vorgehensweise bei deiner addition am begin falsch
Du hast zwar beide funktionen addierd,was auch super funktionieren würde, Aber:
bei der ersten Funktin
f(2) weist du nicht wie groß der y wert ist. daher hast du einen undefinierten wert (du hast ihn wahrscheinlich gleich null gesetzt, das ist aber falsch)
daher kann das additionsverfahren nicht angewendet werden

[imported_YiuHeng]

Sofort am ersten Schultag wird die Mathearbeit geschrieben. Probleme habe ich momentan mit Parabeln, die auch als Grundthema in der Arbeit vorkommen. Koennte mir da jemand helfen?

Normalparabeln
WIr sollen da ueber das Aussehen und der Lage schreiben. Ich habe geschrieben: "Wenn sich in einem Koordinatensystem eine deutliche Achsenspiegelung des Graphen, der ueberproportional steigt, erkennen laesst, dann handelt es sich hierbei um einem Graphen."

Ist das so richtig? Wenn das falsch sein sollte, wie muesste das dann richtig sein.

Koordinatengleichung.
Es gibt drei Formen, und die verstehe ich alle nicht. Kann mir sie einer erlaeutern?

Scheitelpunktform
da bin ich ratlos.

Nullstellen
verstehe ich auch nicht.

nach unten geoeffnete Parabeln
hilfe...

Ich waere sehr dankbar, wenn mir jemand diese erlaeutern kann. Zu jedem Stichpunkt... Danke im Voraus

[raffy_d._monkey]

gibt's da nicht irgendwelche Formeln?
WIr haben das letztes Jahr durchgekaut, auf jeden Fall wäre es nützlich, das Buch in die Hand zu nehmen, btw, welches benutzt ihr, und evt. eine Parabelschablone für die Normalparabel zu kaufen, denn wenn ihr was einzeihcnen müsst ist das praktischer.

[imported_YiuHeng]

DAs Bloede ist nur, wir haben einen Mathelehrer, der meiner Meinung nach nicht erklaeren kann. Sprich: Ich verstehe ihn nicht, und die ganze Klasse scheint auch so zu sein... er macht sich zudem auch noch lustig ueber uns, Vondaher muss jeder von usn jetzt selbststaendig an die MAtheaufgaben ran.

Die Parabelschablone braucht man ja nur fuer die Normalparabel und ist von daher nicht nutezlich. der Mathlehrer meinte ja auch, man braeuche sie nicht, selber einzeichnen, ist ja nicht schwer, was ja auch stimmt...

Im Internet finden sich ja auch keine nuetzlichen Informationen rund ums THema Parabeln...

[raffy_d._monkey]

http://www.mathebank.de/tiki-index.php?page=Parabel

naja, und den Rest kannst du dort im Forum fragen, da weiß bestimmt jemand was... ich selbst bin ja auch kein Mathe genie, dachte nur ich könnte dir weiterhelfen weil ich das letztes Jahr in der Nachhilfe durchgekaut habe, ahbs aber schon wieder vergessen und somit naja kann ich dir auch nicht sehr viel helfen...

[SiljaSatu]

Original von YiuHeng
Sofort am ersten Schultag wird die Mathearbeit geschrieben. Probleme habe ich momentan mit Parabeln, die auch als Grundthema in der Arbeit vorkommen. Koennte mir da jemand helfen?

Normalparabeln
WIr sollen da ueber das Aussehen und der Lage schreiben. Ich habe geschrieben: "Wenn sich in einem Koordinatensystem eine deutliche Achsenspiegelung des Graphen, der ueberproportional steigt, erkennen laesst, dann handelt es sich hierbei um einem Graphen."

Ist das so richtig? Wenn das falsch sein sollte, wie muesste das dann richtig sein.

Koordinatengleichung.
Es gibt drei Formen, und die verstehe ich alle nicht. Kann mir sie einer erlaeutern?

Scheitelpunktform
da bin ich ratlos.

Nullstellen
verstehe ich auch nicht.

nach unten geoeffnete Parabeln
hilfe...

Ich waere sehr dankbar, wenn mir jemand diese erlaeutern kann. Zu jedem Stichpunkt... Danke im Voraus

Ich versuchs ma...

Die drei Formen von diesen Gleichungen sind
1. y=x² das is dann die Normalparabel
2. y=x²+c Normalparabel nach oben verschoben
3. y=(x+b)² nach links verschoben,bei - nach rechts

Also c zeigt dann also,obs nach oben od. unten verschoben wird und b obs nach links oder rechts verschoben wird(bei + nach links,bei - nach rechts)

Und Scheitelpunkt,ähm,wenn du y=(x+b)²+c hast,ist der Scheitelpunkt immer (-b/c);das Vorzeichen vor b wird dann immer umgedreht...
Der Scheitelpunkt ist bei +x² dann der tiefst und bei -x² dann der höchste Punkt der Parabel.

Bei ner nach unten geöffneten Parabel ist x negativ.

Ich hoffe,ich hab dich jetzt nich noch mehr verwirrt^^°

[white wolf]

kauf dir doch ein Stark Buch. Die sind recht gut.

[imported_YiuHeng]

Was ist das, ein Stark buch?

[EvoGT]

Lernbücher mit Aufgaben aus den letzten Jahren von verschiedenen Fächern.
Unter anderem Abituraufgaben, Mittelschule, usw. ... immer gesondert nach jahren und fach.
ist wirklich zu empfehlen wenn man vor dem abitur steht.

[white wolf]

Sie sind meistesn weiß-rot gefärbt.
andere Übungsaufgaben dindet man auch unter www.kink.de (http://www.kink.de) dort sind sie je nach Fach und Jahrgangsstufe unterteilt.

[Luriel]

Original von SiljaSatu

Original von YiuHeng
Sofort am ersten Schultag wird die Mathearbeit geschrieben. Probleme habe ich momentan mit Parabeln, die auch als Grundthema in der Arbeit vorkommen. Koennte mir da jemand helfen?

Normalparabeln
WIr sollen da ueber das Aussehen und der Lage schreiben. Ich habe geschrieben: "Wenn sich in einem Koordinatensystem eine deutliche Achsenspiegelung des Graphen, der ueberproportional steigt, erkennen laesst, dann handelt es sich hierbei um einem Graphen."

Ist das so richtig? Wenn das falsch sein sollte, wie muesste das dann richtig sein.

Koordinatengleichung.
Es gibt drei Formen, und die verstehe ich alle nicht. Kann mir sie einer erlaeutern?

Scheitelpunktform
da bin ich ratlos.

Nullstellen
verstehe ich auch nicht.

nach unten geoeffnete Parabeln
hilfe...

Ich waere sehr dankbar, wenn mir jemand diese erlaeutern kann. Zu jedem Stichpunkt... Danke im Voraus

Ich versuchs ma...

Die drei Formen von diesen Gleichungen sind
1. y=x² das is dann die Normalparabel
2. y=x²+c Normalparabel nach oben verschoben
3. y=(x+b)² nach links verschoben,bei - nach rechts

Also c zeigt dann also,obs nach oben od. unten verschoben wird und b obs nach links oder rechts verschoben wird(bei + nach links,bei - nach rechts)

Und Scheitelpunkt,ähm,wenn du y=(x+b)²+c hast,ist der Scheitelpunkt immer (-b/c);das Vorzeichen vor b wird dann immer umgedreht...
Der Scheitelpunkt ist bei +x² dann der tiefst und bei -x² dann der höchste Punkt der Parabel.

Bei ner nach unten geöffneten Parabel ist x negativ.

Ich hoffe,ich hab dich jetzt nich noch mehr verwirrt^^°

Ich denke ich kann noch hinzufügen, dass bei dieser Gleichung y=ax²+bx+c
das c eine Schnittstelle der Parabel auf der X-Achse angibt.

Ausserdem kannst du aus dieser Funktion y=f(x)=ax²+bx+c die Nullstellen der Parabel berechnen...mit der Mitternachtsformel °_°.
Nullstellen sind die beiden Schnittstellen der Parabel auf der X-Achse.

Nyu.

[imported_Elektra]

Original von Luriel
Ich denke ich kann noch hinzufügen, dass bei dieser Gleichung y=ax²+bx+c
das c eine Schnittstelle der Parabel auf der X-Achse angibt.
Falsch. c gibt an, wie weit die Parabel entlang der y-Achse verschoben ist. Mit den Schnittstellen mit der x-Achse (den Nullstellen eben) hat c insofern nichts zu tun. Wenn b=0 ist, ist c wenigstens die Schnittstelle mit der y-Achse. Mehr aber auch nicht.

Für die Nullstellen ist eben besagte Formel anzuwenden.

[just me]

Original von YiuHeng
Was ist das, ein Stark buch?

Ein Schulhilfe-Buch vom Verlag Stark. Gibts ín jedem Hugendubel zu (soweit ich weiß) allen möglichen Fächern....