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Ergebnis 101 bis 125 von 279

Thema: Hmmmmm. Denkt mal darüber nach..

  1. #101
    Junior Mitglied Avatar von Red Death
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    Wink

    Ich versteh von den letzten Rätseln null.

    *missmurr*

    Wollt ihr nicht vielleicht noch mal mein Ameisenrätsel hören *hoffnunglimm*

  2. #102
    Mitglied Avatar von Theoretiker
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    Question

    Ich hatte noch keien Zeit, groß über das Mönchsrätsel nachzudenken, aber intuitiv würde ich sagen:
    Ist die Zahl der punktierten Mönche bekannt? Oder ist es irgendeine Zahl zwischen 2 und 98? Denn ansonsten hätten die Mönche nur bei eins oder 99 die Möglichkeit zu erraten, was sie tragen, deshalb müßte die Zahl der Todesopfer am 29. Tag konkrete 0 sein.

    @Geburtstagsparty
    Warum eigentlich nicht 183?

  3. #103
    Junior Mitglied
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    @ Theoretiker

    Warum nicht 183? Weil das die Antwort auf eine andere Frage ist, nämlich:
    "Wie viele andere Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >=50%) zu wetten, daß ich (!) mit mindestens einer dieser Personen am gleichen Tag Geburtstag habe?"
    Die beliebte Antwort 183 wäre hier richtige Lösung.

    Bei "meiner" Aufgabe werden aber die Geburtstage aller Partygäste miteinander verglichen:
    "Wie viele Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >= 50%) zu wetten, daß mindestens 2 Personen davon am gleichen Tag Geburtstag haben?"
    Schon in jeder größeren Schulklasse hast du gute Chancen auf einen Doppelgeburtstag.

    Übrigens soll weiterhin vereinfachend angenommen werden, daß alle möglichen Geburtstage gleich wahrscheinlich sind. Saisonale Beischlafgewohnheiten lassen wir also außen vor...

    [Dieser Beitrag wurde von Longshot am 12. Juni 2001 editiert.]

  4. #104
    Moderator SF-Radio Forum & DC-Fanpage Avatar von Michael Heide
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    Mist, hab den Thread zu spät entdeckt.

    Naja, dann setze ich mich mal an das Mönchrätsel.

  5. #105
    Mitglied Avatar von Aeonra
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    Wink

    @Drace: Es versterben zwei mönche... weil wenn in der 29. Nacht ne konstante zahl verstirbt, dann kann das nur bei immer nur zwei angemalten mönchen passieren. ->denn dann ist die sterberate konstant zwei...

  6. #106
    Mitglied Avatar von dr_edgard
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    @Longshot

    Ich glaube mich zu erinnern, dass ca.30 Leute schon reichen. Bin aber zu faul, das heute noch durchzurechnen...

  7. #107
    Mitglied Avatar von Aeonra
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    @Longshot: Ich hab leider keinen Taschenrechner zur hand, aber hier mal kurz der lösungsansatz von mir.

    Das Jahr hat ja bekanntlich 365 tage... die erste person hätte also ne auswahl von 1/365 die zweite von 1/364, die dritte von 1/363 etc. etc.
    Jetzt nimmt man diese Brüche und zählt sie solange zusammen bis 1/2 entsteht...
    Also...

    1/365 + 1/364 + 1/363 +.... =1/2

    Die anzahl der verwendeten Brüche auf der linken Seite entspricht dann den Personen die es braucht.

    (hmm... ob das wohl stimmt? *rolleyes* Ich glaub ein mathematiker würde schreiend davon rennen *lol*)

  8. #108
    Mitglied Avatar von Theoretiker
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    Lightbulb

    Am 29. Tag sterben 30 Mönche!

  9. #109
    Mitglied Avatar von Theoretiker
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    Warum?

  10. #110
    Mitglied Avatar von Theoretiker
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    Ganz einfach, weil der 30. Mönch nachdem die 29 punktierten selbst nach der 28. Nacht noch lebten einsah, daß er auch einen Punkt auf der Stirn haben muß!

    (Zwei würden in der 1. Nacht sterben, weil sie als einzige nur einen Punkt sehen und wissen:"Achduscheiße, ich bins!". Drei würden in der 2. Nacht sterben, denn wenn ich zwei Mönche sehe, die nach der ersten Nacht noch leben, haben die auch zwei Mönche mit Punkt gesehen. Vier in der Dritten Nacht usw.)

  11. #111
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    Original erstellt von Longshot:
    Mal was für die Zahlenquäler unter euch:
    Ihr seid auf einer Party. Wieviele Personen müßten mindestens anwesend sein, damit es sich lohnen würde (Wahrscheinlichkeit >= 50%) zu wetten, daß mindestens 2 Personen davon am gleichen Tag Geburtstag haben? Nur Tag und Monat zählen, das Geburtsjahr ist zu vernachlässigen. Von Schaltjahren ist abzusehen.
    Wenn eine Person anwesend ist, ist die Wahrscheinlichkeit 0% groß, dass 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben.
    Wenn 2 Personen anwesen sind, ist die Wahrscheinlickeit 1/365 groß. Bei 3 Personen 2/365, bei 4 Personen 3/365 ... bei 184 Personen ist die Wahrscheinlichkeit dann schließlich 183/365 =c.a 1/2
    Also ist die richtige Antwort 184 Personen.


  12. #112
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    Talking

    Scherz beiseite, natürlich ist 183 die richtige Antwort. Das ist mal wieder ein gutes Beispiel für die Schubladenlösung. Bei 365 Personen ist die Wahrscheinlichkeit 365x 1/365= 1, dass sie alle Tage des Jahres abdecken. Also muss mit dem nächsten, also mit 366 ein Tag 2x vorkommen. Das natürlich wieder mit einer Wahrscheinlichkeit von 1. Bei 0,5 sind es also folglich nur 183 Personen.

  13. #113
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    @ Exorzist:
    As I said, 183 ist immer noch nicht die richtige Lösung.

  14. #114
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    Bist du dir da 100% sicher? Das würde mich nämlich schon wundern, wenn 183 falsch ist.

  15. #115
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    Mittlerweile bin ich etwas überrascht, daß noch niemand meine Aufgabe lösen konnte. Okay, sie ist wirklich ziemlich schwer und verlangt auch eine gewisse Vorkenntnis, was Wahrscheinlichkeitsrechnung betrifft, aber hier im Forum tummeln sich doch, soweit ich weiß, einige begabte Mathematiker und geplagte Physikstudenten, mit deren Mathematik-Kenntnissen ich sicher nicht mithalten kann.

    @ Exorzist:
    Ich versichere dir, daß die Antwort auf die Frage weitaus geringer als 183 ist. Die Logik, die du zur Lösung der Aufgabe heranziehst, liegt zwar intuitiv nahe, ist aber trotzdem nicht richtig. Wenn du meinen Beitrag vom 7. Juni liest, wirst du sehen, was der kleine Denkfehler darin war.

  16. #116
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    Mist,na klar jetzt weiß ich was falsch war. Wirklich dumm von mir, aber ich hoffe das es mir gestattet ist, da ich es ja nicht studiere. Die Aufgabe ist aber wirklich nicht leicht, zumindest für einen aus der 10.Klasse. Aber hier die Lösung:

    n!/k!(n-k)!=1/2 => 365!/k!(365-k)!=1/2 => k=c.a 23
    Es müssen also 23 Personen anwesend sein.

  17. #117
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    Thumbs up

    @ Exorzist:

    23 ist vollkommen korrekt. Reife Leistung, das zu lösen - zumal als Schüler der 10. Klasse.


    Nochmal mit Zahlen sieht das so aus:

    W (mindestens 2 Personen von 23 haben am selben Tag Geburtstag) =

    365²³ - 365*364*...*343
    -------------------------------------- =
    365²³


    -(365*364*...*343)
    ---------------------------- + 1 =
    365²³


    = 0,51... = 51,...%

    Analog ergibt sich:
    W (mindestens 2 Personen von 24 haben am selben Tag Geburtstag) = 0,54...
    W (mindestens 2 Personen von 22 haben am selben Tag Geburtstag) = 0,48...

    In der Realität dürfte die Wahrscheinlichkeit für einen Doppelgeburtstag sogar noch höher liegen, da die Geburtenhäufigkeit nicht an allen Tagen gleich ist, sondern gewissen jahreszeitlichen Schwankungen unterliegt.



    [Dieser Beitrag wurde von Longshot am 14. Juni 2001 editiert.]

  18. #118
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    Hier noch eine Aufgabe:
    Ein Jäger erzählte, dass er auf einer Expedition eines Tages von seinem Lager aus zuerst 3 km genau nach Süden gegangen sei. Dann habe er sich um 90° nach rechts gewendet und sei 3km nach Westen gegangen. Dort habe er einen Bären erlegt. Von diesem Punkt aus sei er mit seiner Beute 3 km nordwärts gewandert und wieder im Lager angelangt.
    Frage: Welche Farbe hat das Fell des erlegten Bären?

  19. #119
    Mitglied Avatar von Aeonra
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    Wink

    Das Fell des Bären ist weis, und das lager liegt genau auf dem Nordpol.

  20. #120
    Mitglied Avatar von Theoretiker
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    Question

    Wieviele F sind in diesem Satz?

    FINISHED FILES ARE THE RE-
    SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
    IC STUDY COMBINED WITH THE
    EXPERIENCE OF YEARS

  21. #121
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    @Arona
    Genau, das stimmt.

    @Theoretiker
    In "diesem" Satz ist genau ein "F".

  22. #122
    Verstorben Avatar von Koenig Kups
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    Cool

    Original erstellt von Theoretiker:
    Wieviele F sind in diesem Satz?

    FINISHED FILES ARE THE RE-
    SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
    IC STUDY COMBINED WITH THE
    EXPERIENCE OF YEARS
    Fünf. Aber das kannte ich schon. Der Trick bei der Sache ist, dass das menschliche Gehirn kurze Wörter wie "of" einfach zu überspringen neigt.

  23. #123
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    Richtig erkannt, König. Aber davon abgesehen, zähle ich sechs F's.

    Marcuf

  24. #124
    Verstorben Avatar von Koenig Kups
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    Cool

    Hat mir mein verschraubtes Hirn doch tatsächlich schon wieder einen Streich gespielt!

  25. #125
    Alumnus (ehemaliges Teammitglied) Avatar von Foxx
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    Es sind 6 F.

    Und das hat nichts mit kürzen Wörtern zu tun, es liegt speziell an der Konstellation O F, die das Gehirn nicht erkennt.

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