[Chemie] Radioaktivität

[BloodyRain]

Nunja, ich schreib eine Arbeit, und wir haben ein Übungsblatt gekriegt und ich kann wieder mal nichts und brauch Erklärungen. =\

[Koji]

Ich habe es mal versucht und die zweite Aufgabe könnte richtig sein, allerdings sind wir im Stoff noch nicht soweit. Eher ein Rumgespiele als eine Garantie!
Wenn die Lösungen stimmen, passt es ja. Oo" *schulterzuck*

















1) T1/2 = Halbwertszeit = 5736 Jahre; Lambda = Zerfallskonstante = ?

Formel: T1/2 = ln2 / Lambda ~> ln2 / 5736 = ?

? ist bei mir 0.000121.
Logarithmus weil exponentiell.


2) t = Zeit = ?; T1/2 = Halbwertszeit = 5736 Jahre; x = 1 - 0.3 (Das Gesamte minus dem bereits dem zerfallenen Material)

t = T1/2 * log2(x) ~> 5736 Jahre * log2(0.7) = ?

? ist bei mir 2951.59 Jahre, also 2950 Jahre. (Mein TR hat aber Probleme mit dem log anderer Basen als 10)

[Minerva X]

Kenne ich eher von der Physik, als von Chemie.

Zu finden wäre das ganze auch auf Wiki (Zerfall), aber ich mache es mal aus dem Kopf:

Also wichtig ist hier das Zerfallsgesetzt: N(t)= N(0)*e^(-Lambda*t)
N(0) ist die Menge der Zerfallssubstanz zum Zeitpunkt 0...also wenn noch alles da war, N(t) die Menge der Substanz zum Zeitpunkt t (also nach der Zeit t
Lambda ist die Zerfallskonstante

Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte der ursprünglichen Menge (N(0)) zerfallen ist - ergo ist dann N(t)= N(0)/2 und t ist dann die Halbwertszeit.
Setzt man das ein, formt ein wenig um, kommt man darauf, dass die Halbwertszeit=ln2/Lamda (ln(1/2) ist dasselbe wie -ln(2) )

Ergo ist die Lösung für a) Lamda=ln2/Halbwertszeit
Lösung ist nach Einsetzen dann logischerweise circa 0,00012

bei b) geht man wie bei der Halbwertszeitberechnung vor: Man setzt N(t)=N(0)*0,7 (noch 70 Prozent da, weil schon 30% zerfallen sind)...
Ergo ist dann N(0)*0,7=N(0)*e^(-lamda*t)...N(0) kürzt sich heraus
Also dann 0,7=e^(-lamda*t) ...ln anwenden
ln (0,7)=-lamda*t...dividieren
t=-ln (0,7)/lamda (oder t=ln(10/7)/lamda...minus hineingezogen)

Ergibt dann circa 2972 Jahre (mit circa-Lamda gerechnet...ich war zu faul das genau zu nehmen)

[Koji]

Hehe, Füsik ist halt immer das gleiche Schema ... gucken was man angegeben hat, Formel nehmen, einsetzen, umformen, rechnen. *giggel*

Jetzt bin ich für Französisch motiviert!

[BloodyRain]

Original von Minerva X
Kenne ich eher von der Physik, als von Chemie.

Gehört zu beidem.

Andere Aufgabe: Hier brauch ich aber lediglich eine Überprüfung.

6. Das radioaktive ^131 I-Isotop hat eine Halbwertszeit von 8,04 Tagen.
a) Bestimmen Sie die Zerfallskonstante LAMBDA in s^-1.

Ich hab da gerechnet:

N(t) = N(0) * e^(-LAMBDA*t)

1/2 = 1 * e^(-LAMBDA*8,04d)

1/2 = e^(-LAMBDA*694656s) | ln

ln 1/2 = -LAMBDA * 694656 | : 694656

ln 2 / 694656 = LAMBDA

LAMBDA = 0,998 * 10^(-6) s^(-1)

Stimmt das so ?

[Minerva X]

Circa 9,98*10^(-7) (s^-1) bekomme ich, was mit deinem Ergebnis übereinstimmt.

Die ganze Rechnerei kannst du dir aber ersparen, wenn du einfach die Formel für Halbwertszeit nimmst (ergo Halbwertszeit=ln(2)/Lamda). Im allgemeinen Fall umformen mit den Variablen und dann erst am Ende die Zahlen einsetzen. Ist universell und schneller.