[Mathematik] Potenzrechnung

[BloodyRain]

Ist eigentlich keine Hausaufgabe, eher eine übung für die morgige Arbeit. Ich brauch eine Erklärung zu folgender Aufgabe:



(Der zweite Bruch ist hierbei die Lösung.)

[Lion]

Simple Kürzung. (m²-n²) = (m-n) x (m+n), dann kürzt du die 21 aus den Zahlen raus und noch die l³, so dass unten nur noch ein l bleibt.

[BloodyRain]

Danke. Und was ist mit folgender Aufgabe:

[Lion]

Ähnliches Schema. Einfach auf den selben Nenner (also r^8) bringen und dann ausrechnen oô

[BloodyRain]

Genau das versteh ich gerade nicht. Wie soll ich r^6 bzw r^5 auf r^8 machen o_O

[Lion]

r^6 ist doch r x r x r x r xr x r... das heißt, um daraus r^8 zu machen, musst du nur den kompletten Bruch (also sowohl Nenner wie auch Zähler) mit r x r, also r² multiplizieren. Und das gleiche Prinzip ist dann auch bei r^5

[BloodyRain]

ich hab oben dann aber 1 - r² + r^3 - 2r^6 raus

[Lion]

Mom...

1. Bruch: 1- r²
2. Bruch: (1 - r) x r²
3. Bruch: -2r³ x r³

Soweit müsstest du es haben, oder?

Dann kommt das:

1 - r² + r² - r³ - 2r^6

[BloodyRain]

wieso wird aus dem zweiten Bruch aufeinmal Minus ?

[Lion]

Uups, entschuldige, da hab ich mich vertippt Wird nicht Minus, bleibt Plus.

[BloodyRain]

Das ist dann also

1 - r² + (1+r) x r² - 2r³ x r³

= 1 - r² + (1+r) x r² - 2r^6


ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das in der Klammer (also (1+r) x r²) lösen soll

[Lion]

Du musst jedes Element in der Klammer mit r² multiplizieren.

Also bei (1 + r) x r² = 1 x r² + r x r²

Sagen wir mal, du hättest (a + b + c) x r würde es dann so aussehen: a x r + b x r + c x r

[BloodyRain]

also ist es dann

1 - r² + r³ - 2r^6

scheinbar geht es aber noch weiter, da es nicht mit der Lösung übereinstimmt =\

[Lion]

Nein, nein. Du hast dann
1 - r² + 1 x r² + r x r² - 2r^6
1 x r² = r² (du unterschlägst bei jedem Rechengang dieses r²)
und r x r² eben r³

[BloodyRain]

also...

1 - r² + r² + r³ - 2r^6

und wie gehts dann weiter ?

[Lion]

Was ist denn -2 + 2? Das gleiche machst du dann mit den r²'s

[BloodyRain]

Danke nochmals. Aber ich muss dich weiter belästigen solange ich kann XD Aber der Lehrer hat uns nichts beigebracht =\



Kürzen oder klammer lösen ?

[Lion]

Kein Prob, tu ich gern

Ich würde zuersteinmal die Klammern ausschreiben, also (21r^4 x s³ xt) x (21r^4 x s³ xt) x (21r^4 x s³ xt), und bei den anderen auch, und dann erstmal alles aus den Klammern rauskürzen, was geht. Ist zwar ein bisschen unübersichtlich, und du musst aufpassen, dass du nichts falsches aufschreibst, also sorgfältig arbeiten, aber dann müsste es gehen.

Wobei, es würde eigentlich auch ganz gut gehen, wenn du die Klammern ausrechnest, also jedes Element potenzierst. Musst du schauen, was dir besser liegt, kann man also auf beide Arten machen.

[BloodyRain]

Die letzten paar Aufgaben hab ich selbst hingekriegt (Weltwunder !). Aber jetzt bin ich wieder bei einer Aufgabe gelangt, die mir etwas komisch vorkommt:

[Lion]

Und da soll kein bestimmtes Ergebniss sein, sondern du musst es nur ausrechnen?

[BloodyRain]

doch ergebnis ist

m³^x * t²
_____________
m^4 s³^m t³^m

[Lion]

Gut. Bei den t's kannst du nichts machen, weil die Potenz nochmal potenziert wurde (t^3m ist das gleiche wie (t³)^m oder (t^m)³). Da 3 - x das gleiche ist wie -x + 3, kannst du die n's schon mal kürzen.

Also, den Rest mach ich mal am Beispiel von m^2x-1.

Die Rechenregel bei Potenzen heißt ja, dass zB a² x a³ das gleiche ist wie a^2+3.
Also ist m^2x-1 das gleiche wie m^2x x m^-1.

So musst du erstmal alle m's und s's auseinander nehmen.



Mmh.. ich hoffe, ich habe jetzt hierbei keinen Mist verzapft und es hilft dir weiter. Ich muss jetzt jedenfalls off.. hoffe, ich konnte dir helfen und viel Glück bei der morgigen Arbeit ^_^v